promedios
Páginas: 2 (418 palabras)
Publicado: 1 de diciembre de 2013
MINIMOS CUADRADOS
El presente trabajo forma parte de los objetivos y contenidos de aprendizaje de la cátedra ESTADÍSTICA, que pretende desarrollar las habilidades para la utilización delos métodos lineales y estimación de mínimos cuadrados.
Para lograr este fin, se realizo la consulta de una bibliografía básica la cual permitió desarrollar los conceptos y ejemplos, como base para realizaruna exposición adecuada en el salón de clases.
En este trabajo básicamente se habla de cómo desarrollar la aplicación de los métodos lineales y estimación por mínimos cuadrados, además de inferencia,predicción y correlación.
Se desarrollaron una serie de ejemplos mediante los cuales se trata de presentar manera mas sencilla usar estos métodos.
Métodos de mínimos cuadrados.El procedimiento mas objetivo para ajustar una recta a un conjunto de datos presentados en
un diagrama de dispersión se conoce como "el método de los mínimos cuadrados". La recta
resultante presenta dos característicasimportantes:
1. Es nula la suma de las desviaciones verticales de los puntos a partir de la recta de ajuste
∑ (Yｰ - Y) = 0.
2. Es mínima la suma de los cuadrados de dichas desviaciones. Ningunaotra recta daría
una suma menor de las desviaciones elevadas al cuadrado ∑ (Yｰ - Y)² → 0
(mínima).
El procedimiento consiste entonces en minimizar los residuos al cuadrado Ci²
Re emplazando nosqueda
La obtención de los valores de a y b que minimizan esta función es un problema que se puede resolver recurriendo a la derivación parcial de la función en términos de a y b: llamemos G a lafunción que se va a minimizar:
Tomemos las derivadas parciales de G respecto de a y b que son las incógnitas y las igualamos a cero; de esta forma se obtienen dos ecuaciones llamadas ecuacionesnormales del modelo que pueden ser resueltas por cualquier método ya sea igualación o matrices para obtener los valores de a y b.
Derivamos parcialmente la ecuación respecto de a...
El presente trabajo forma parte de los objetivos y contenidos de aprendizaje de la cátedra ESTADÍSTICA, que pretende desarrollar las habilidades para la utilización delos métodos lineales y estimación de mínimos cuadrados.
Para lograr este fin, se realizo la consulta de una bibliografía básica la cual permitió desarrollar los conceptos y ejemplos, como base para realizaruna exposición adecuada en el salón de clases.
En este trabajo básicamente se habla de cómo desarrollar la aplicación de los métodos lineales y estimación por mínimos cuadrados, además de inferencia,predicción y correlación.
Se desarrollaron una serie de ejemplos mediante los cuales se trata de presentar manera mas sencilla usar estos métodos.
Métodos de mínimos cuadrados.El procedimiento mas objetivo para ajustar una recta a un conjunto de datos presentados en
un diagrama de dispersión se conoce como "el método de los mínimos cuadrados". La recta
resultante presenta dos característicasimportantes:
1. Es nula la suma de las desviaciones verticales de los puntos a partir de la recta de ajuste
∑ (Yｰ - Y) = 0.
2. Es mínima la suma de los cuadrados de dichas desviaciones. Ningunaotra recta daría
una suma menor de las desviaciones elevadas al cuadrado ∑ (Yｰ - Y)² → 0
(mínima).
El procedimiento consiste entonces en minimizar los residuos al cuadrado Ci²
Re emplazando nosqueda
La obtención de los valores de a y b que minimizan esta función es un problema que se puede resolver recurriendo a la derivación parcial de la función en términos de a y b: llamemos G a lafunción que se va a minimizar:
Tomemos las derivadas parciales de G respecto de a y b que son las incógnitas y las igualamos a cero; de esta forma se obtienen dos ecuaciones llamadas ecuacionesnormales del modelo que pueden ser resueltas por cualquier método ya sea igualación o matrices para obtener los valores de a y b.
Derivamos parcialmente la ecuación respecto de a...
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