propagacion de errores

Propagación de Errores
• Propagación de errores.
• Propagación de errores en sumas y diferencias.
• Propagación de errores en productos.
• Propagación de errores en cocientes.
• Error delproducto por una constante.
• Error de una potencia.
• Error en funciones de una variable.
• Error en funciones de varias variables.
• Errores independientes y aleatorios
• Formula general para lapropagación de errores.
Medidas independientes.
Problema semidirecto.
Problema inverso.

Técnicas experimentales de Física General

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Propagación de errores
Medidas indirectas.- Magnitudesque se calculan a partir de los
valores encontrados en las medidas de otras magnitudes.
• Conocemos x ± δx , y ± δy ,...
• Calculamos z = f ( x, y,...)
• ¿Cuál es el error de z?

Propagación deerrores.- Conjunto de reglas que permiten
asignar un error a z, conocidas las incertidumbres de x e y, ...
• Permiten asignar un error al resultado final.
• Indica la importancia relativa de lasdiferentes medidas
directas.
• Planificación del experimento.

Hipótesis de partida
• Medidas dependientes.- Hipótesis pesimista. Siempre en la
situación más desfavorable. Conjunto de reglasprácticas.
• Medidas independientes.- Errores cuadráticos medios.
Fórmula general de propagación de errores.

Técnicas experimentales de Física General

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Propagación de errores en sumas ydiferencias
Datos iniciales:
Sea su suma

y ± δy

x ± δx

q = x + y y su diferencia

q = x− y

¿Cuál es la incertidumbre, δ q ?
Suma
Valor
máximo
de q
Valor
mínimo

Diferencia

qmax= x + δ x + y + δ y =

qmax = x + δ x − ( y − δ y) =

qmin = x − δ x + y − δ y =

qmin = x − δ x − ( y + δ y) =

= x + y + (δ x + δ y )

= x + y − (δ x + δ y )

= x − y + (δ x + δ y )

=x − y − (δ x + δ y )

de q

El error absoluto de la suma y de la diferencia de dos o mas
magnitudes es la suma de los errores absolutos de dichas
magnitudes:

q = x ± y ⇒ δ q ≈ δ x +δ y...