propagación del error experimental

EXPERIMENTO Nº 2:
PROPAGACIÓN DEL ERROR EXPERIMENTAL
OBJETIVO:
Comprender que toda medición tiene un margen de error dependiendo del instrumento con el cual se mide, en este casotrabajaremos con escalas en milímetros y en veinteavo de milímetros.

Hallar la incertidumbre del objeto con el que medimos, para así poder obtener el intervalo en el cual se encuentra la medidacorrecta.
FUNDAMENTO TEÓRICO:
Para hallar la incertidumbre de un instrumento de medición tenemos que encontrar la unidad de menor escala de dicho instrumento a la que llamaremos u, la incertidumbreentonces vendrá a ser ± 0,5 u.

Un caso especial es hallar la incertidumbre del pie de rey para lo cual emplearemos la siguiente fórmula:




Cuando se tenga valores constantes como o múltiplos deeste, se requiere operar con la mayor cantidad de dígitos para evitar introducir más errores de los que ya hay con lo valores medidos.

Cuando medimos y trabajamos con los errores, indirectamente,estos al ser usados en cálculos tienden a propagarse. Es por eso que teniendo en cuenta que el error de medición directa de una magnitud x, es ∆x; y sabiendo que este error es un valor mucho menor quex, por la definición de derivada podemos emplear la siguiente aproximación:
∆x dx
Generalizando, para una función: f = f(x, y, z)

podremos hallar su error si conocemos dicha función yutilizamos el criterio anterior:
∆f df
∆x dx
∆y dy
∆z dz

entonces, sabiendo que:
= + +

lo que es congruente a:
= + +

al final tendremos como resultado:
función = f(x, y, z) ± fTrabajando con los diferenciales, tenemos que para los casos en que se tenga que realizar suma, resta, multiplicación o cociente de dos magnitudes x e y, el resultado incluyendo la incertidumbre será:Suma = x + y ± (∆x + ∆y)
Resta = x – y ± (∆x + ∆y)
Producto = xy ± xy ( + )
Cociente = ± ( + )

Nota: En estas operaciones se utiliza dos variantes de la incertidumbre, llamaremos a ∆x...