propiedades coligativas

PROPIEDADES COLIGATIVAS
- Qué características presentan ? Dependen del número de partículas y no de
la naturaleza del soluto.
∗
∗
- Origen fisicoquímico? µ 1, l = µ 1, l (T, p) + R T ln x1, l < µ 1, l (T, p)
- Cuáles son?

PRESIÓN
DESCENSO
ASCENSO
CRIOSCÓPICO EBULLOSCÓPICO OSMÓTICA

DESCENSO RELATIVO
DE pv
o
p1

o
p v = p1 x1, sl Ley de Raoult (soluciones ideales)

pv

p v= p (1− x 2 , sl )
o
1

solvente (1)
soluto (2) no volátil

o
o
p1 − p v = p1 x 2 , sl

∆pv, descenso de pv

∆p v
∆p v
= x 2 , sl ⇒ ↑ x 2 ,sl ⇒ ↑ o
o
p1
p1

descenso relativo de pv

independientemente
de
la naturaleza del
soluto

Propiedades Coligativas

Comprobación de la ley de Raoult
Soluto
nitrobenceno
benzaldehído
anilina
solvente, éter

- Aplicaciones?X 2, sl
0,060
0,060
0,060

∆p/p1°
0,055
0,060
0,063

peso molecular
del soluto

∆p v
w2 M2
= x 2 ,sl =
o
p1
w 2 M 2 + w 1 M1

medimos ∆pv
determinamos M2

masa en gramos de
soluto y solvente
Problema 1:
Calcular ∆pv de una solución que contiene 0,342 g de sacarosa en 100 g de H2O a 25 °C.
Datos: pv (H2O) a 25 °C = 23,76 mmHg; Msacarosa = 342
n2 = 0,342/342 = 0,001
x2= 0,001/(0,001+ 5,55) = 0,00018
n1 = 100/18 = 5,55
∆pv = 23,76 mmHg . 0,00018 = 0,00428 mmHg

Propiedades Coligativas

µ 1,sl = µ

*
1,l ( p,T )

+ R T ln x1,sl

⇒ µ1,sl < µ

*
1

< 0

µ1

sólido
puro

p cte

p

líquido
puro

líquido1
puro

patm

solución

en
solución
vapor
puro

Tf Tf °

Te° Te

∆ Tf

T

∆Te
descenso crioscópico

sólido 1puro

vapor 1
puro

Tf Tf °

Te° Te

∆ Tf

∆Te

ascenso ebulloscópico

T

Propiedades Coligativas

DESCENSO
CRIOSCÓPICO
o
p1

disolución
solvente + soluto
solvente sólido

- Qué relación guarda ∆Tf con la concentración del soluto?
solvente (solución)

Condición de equilibrio TD

p,Tf

solvente (sólido)

*
µ 1,sl( p, T, x1, sl ) = µ 1,sol(p, T )

*
*
µ 1,l(p, T ) + RT ln x1,sl = µ 1,sol( p, T )

lnx1,sl =

*
µ *1, sol ( p, T ) − µ 1,l(p, T )

RT

Propiedades Coligativas

Multiplicando numerador y
denominador del
*
*
µ 1, l (p, T) − µ 1, sol (p, T)
segundo m.
ln x1, sl =
por (-1)
− RT

lnx1,sl = −

∆ G o ,1
f
RT

Para saber cómo varía
Tf con x1,sl se deriva
la ecuación
respecto
 ∂( ∆G o,1 T)   ∂T 
1
1
f
=− 
 
de x1,sl

x1,sl

R

∂T

 p  ∂x1,sl  p
∂( ∆G o,1 T)  − ∆H f ,1
f
=

∂T
T2

p
ecuación de
Gibbs-Helmholtz
o

∆H o,1  ∂T 
1
f
=


2
x1,sl RT  ∂x1,sl  p

Propiedades Coligativas

Reacomodando e integrando
x1,sl

∫
1

dx1,sl
x1,sl
x1,sl

ln x1,sl 1

ln x1,sl

ln x1,sl

Tf

=∫
o
Tf

∆H o,1
f
RT

2

dT

−∆H o,1 1 Tf
f=
R
T Tfo

− ∆H o,1  1 1 
f
=
 − o
R  Tf Tf 
− ∆H o,1  Tfo − Tf 
f
=


o
R  Tf Tf 

definiendo el descenso
crioscópico como:

Tfo − Tf = ∆Tf
sabiendo que:

Tfo ≅ Tf

Propiedades Coligativas

ln x1,sl

−∆H o,1 ∆Tf
f
=
2
R Tfo

− ∆H o,1 ∆Tf
f
ln (1− x 2 ,sl ) =
o2
R Tf
− x 2 ,sl
x 2 ,sl

− ∆H o,1 ∆Tf
f
=
o2
R Tf
∆H o ,1 ∆Tf
f
=
2
R TfoPara soluciones diluídas, (x2,sl → 0)
ln (1- x2,sl) admite desarrollo
en serie
2
3
x 2 ,sl x 2 ,sl
ln (1 − x 2 ,sl ) = − x 2 ,sl −
−
−⋅⋅⋅⋅
2!
3!
∴ ln (1 − x 2 ,sl ) ≅ − x 2 ,sl
Resulta conveniente expresar
la concentración del soluto en
m2, molalidad

x 2 ,sl =

n2
n
n2
n
≅ 2=
= 2 M1
n 2 + n1 n 1 w 1 M 1 w 1

dado que:

n 2 m2
=
w 1 1000

m2
M1
⇒ x 2 , sl =1000
permite la
conversión
g en kg.

Propiedades Coligativas

∆H o,1 ∆Tf
m2
f
M1 =
2
1000
R Tfo
Despejando ∆Tf
o2
f

R T M1
∆Tf =
m2
o
1000 ∆H f ,1

Definiendo:

o2
f

R T M1
Kc =
1000∆H o,1
f
Siendo Kc, constante crioscópica,
que depende exclusivamente de las
propiedades del solvente
[Kc] K kg / mol ó °C kg / mol

∆Tf = K c m2

Problema 2:
Calcular Kc...