Propiedades de la igualdad

Propiedades de la igualdad

Propiedad reflexion: establece que toda cantidad o expresion es igual a si misma.
2a = 2a; 7 + 8 = 7 + 8; x = x
Propiedad transitiva: enuncia que si dosigualdades tienen un miembro en comun, los otros dos miembros tambien son iguales.
Ejemplos:
Si 4 + 6 = 10 y 5 + 5 = 10, entonces 4 + 6 = 5 + 5
Si x + y = z y a + b = z, entonces x + y =a + b
Si m = n y n = p, entonces m = p
Propiedad del inverso multiplicativo:Otra propiedad es la del inverso multiplicativo la cual indica que para todo número a, existe uninverso (1/a), los cuales al multiplicarse darán como resultado la unidad.

  =    = 1
propiedad aditiva: La Propiedad de la igualdad de la suma significa que como el signo de igualdad es similar auna balanza, lo que se sume a un lado del signo debe ser sumado al otro lado de la igualdad para mantener el balance o la igualdad
Si a = b entonces a+c = b+ c.
Por ejemplo: 

4 = 3 +1 entonces 4 + 5 = 3 + 1 + 5
 substitución de la igualdad: que, si a = b, entonces b se pueden substituir para a en cualquier ecuación sin el cambio del valor de verdad de la ecuación.Por ejemplo:
Deje a = b.
Deje d = a + 2.
Entonces d = b + 2




Cerradura:
Para la suma:
Este postulado o propiedad dice que si pensamos en dos números reales y los
sumamos, elresultado vuelve a ser un número real. Es decir:
a, b ∈ R ⇒ (a + b) ∈ R
Ejemplo:
1, 3 ∈ R ⇒ (1 + 3) ∈ R⇒ 4 ∈ R
(Propiedad asociativa)
“Si a, b, c son reales cualesquiera,entonces (a . b) . c = a . (b . c)
(Propiedad conmutativa)
“El resultado de la multiplicación no se altera si se cambia el orden de los factores”.
Significado:Si a, b son reales cualesquiera, entonces:
a . b = b . a
(Propiedad distributiva)
“Si a, b, c son reales arbitrarios, entonces a . (b + c) = (a . b) + (a . c)”.