Propiedades De La Radicacion, Logaritmacion y Notacion Cientifica

Instituto Colombiano de Educación para el Talento humano Especializado
(ICETEC)

Trabajo de Matemáticas

Presentado Por:
Álvaro Romero
Karen Rodríguez
Paula Velásquez
Luis Osorio

Fecha de Entrega

Martes, 16de Agosto de 2011

Programa

* Presentación ---> Álvaro Romero
* Propiedades de la Radicación ---> Álvaro Romero
* Propiedades de la Logaritmación ---> Luis Osorio
* Notación científica ---> Karen Rodríguez
* Operaciones matemáticas con Notación Científica ---> Paula Velásquez

Propiedades de la Radicación
Las propiedades de la radicación son bastantesimilares a las propiedades de la potenciación, puesto que una raíz es una potencia con exponente racional.
= .

Ejemplo
= .

Raíz de Un Producto

La raíz de un producto de factores es igual al producto de las raíces de los factores. Esta propiedad es útil para sacar un factor de una raíz

;
con n distinto de cero (0).
Ejemplo
= =
Sellega a igual resultado de la siguiente manera:


Raíz de un Cociente

La raíz de una fracción es igual al cociente de la raíz del numerador entre la raíz del denominador.
= ;
con n distinto de cero (0).

Ejemplo
=
Cuando esta propiedad se hace con números no hace falta pasar la raíz a potencia de exponente racional, aunque sí cuando sehace con variables.
=
Ejemplo
* =

Raíz de una raíz
Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se conserva el radicando.= ;con n y m distintos de cero (0). |

Ejemplo
=

Propiedades de los logaritmos

1) El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.

2) El logaritmo de un cociente es igual al logaritmodel dividendo menos el logaritmo del divisor.

3) El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base.

4) El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz.

5) Cambio de base:

Notación Científica
Es forma de expresar un número mediante la cual se aprecia, de un golpe de vista, el ordende magnitud del mismo.
Un número escrito en notación científica consta de un decimal con una única cifra distinta de cero en su parte entera, multiplicado por una potencia entera de 10: a,bcd… · 10n
con a ≠ 0, por lo que el número a,bcd… es mayor o igual a 1 y menor que 10. n es un número entero, positivo o negativo.
La notación científica es muy útil para manejar números muy grandes o muypequeños. Por ejemplo, 3,548 · 1012 es un número grande, que puesto en la forma habitual sería 3.548.000.000.000. Para interpretarlo habría que contar sus cifras, tarea que se da hecha en la expresión científica.
El número 5,5491 · 10-20 = 0,000000000000000000055491 es un número muy pequeño. Es clara la ventaja que supone la notación científica sobre la habitual para interpretar su valor.
Escriturade
* 100 = 1
* 101 = 10
* 102 = 100
* 103 = 1 000
* 104 = 10 000
* 105 = 100 000
* 106 = 1 000 000
* 107 = 10 000 000
* 108 = 100 000 000
* 109 = 1 000 000 000
* 1010 = 10 000 000 000
* 1020 = 100 000 000 000 000 000 000
* 1030 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
10 elevado a una potencia entera negativa –n es igual a 1/10n o,equivalentemente 0, (n–1 ceros) 1:
* 10–1 = 1/10 = 0,1
* 10–2 = 1/100 = 0,01
* 10–3 = 1/1 000 = 0,001
* 10–9 = 1/1 000 000 000 = 0,000 000 001
Por tanto, un número como: 156 234 000 000 000 000 000 000 000 000 puede ser escrito como 1,56234×1029,
y un número pequeño como 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 910 939 kg (masa de un electrón) puede ser escrito como 9,10939×10–31kg....