Propiedades De Las Operaciones

Propiedades de las operaciones

Las cuatro operaciones básicas son: suma, resta, multiplicación y división.

Es importante saber qué propiedades cumple cada una de estas operaciones.

Laspropiedades que conocemos son:

- La propiedad CONMUTATIVA.
- La propiedad ASOCIATIVA.
- La propiedad de tener ELEMENTO NEUTRO.
- La propiedad DISTRIBUTIVA. 

¿Qué dice cada una de éstas propiedades?

-  Lapropiedad CONMUTATIVA dice que teniendo dos números cualesquiera no importa el orden en el que se haga la operación. 
La operaciones que cumplen esta propiedad son la SUMA y la MULTIPLICACIÓN.
Ejemplos: 
SUMA: 3+5=8 y 5+3=8. Por lo tanto, 3+5=5+3.
MULTIPLICACIÓN: 3.5=15 y 5.3=15. Por lo tanto, 3.5=5.3.
Las operaciones que NO cumplen esta propiedad son la RESTA y la DIVISIÓN.
Contraejemplos: RESTA: 10-7=3 y 7-10 no sabemos hacerlo todavía. Por lo tanto, 10-7 no es igual a 7-10.

DIVISIÓN: 18:3=6 y 3:18 no es igual a 6. Por lo tanto, 18:3 no es igual a 3:18.


- La propiedad ASOCIATIVA diceque teniendo 3 o más números cualesquiera no importa el orden en el que se haga la operación. Es decir, podemos asociarlos como queramos para hacer la cuenta.
Las operaciones que cumplen esta propiedadson la SUMA y la MULTIPLICACIÓN.
Ejemplos: 

SUMA: 3+14+23+7 = (3+14)+(23+7)=17+30=47

  3+14+23+7 = (3+7)+(14+23)= 10+37=47

  3+14+23+7 = (2+23) + (14+7)=26+21=47

MULTIPLICACIÓN:3.5.15.2=(3.5).(15.2)=15.30=450
   3.5.15.2=(3.15).(5.2)=45.10=450
   3.5.15.2=(3.2).(15.5)=6.75=450
Las operaciones que NO cumplen esta propiedad son la RESTA y la DIVISIÓN.
Contraejemplos: RESTA: 20-8-4=(20-8)-4=12-4=8 (forma correcta, de izquierda a derecha)
20-8-4=20-(8-4)=20-4=16 (no lleva al resultado correcto)

Como al asociar en la resta no se alcanzan resultados iguales paracualquier cuenta, se llega a la conclusión de que la RESTA no cumple la propiedad asociativa.

DIVISIÓN: 24:6:2=(24:6):2=4:2=2 (forma correcta, de izquierda a derecha)
      24:6:2=24:(6:2)=24:3=8...