Propiedades De Los Exponentes

Propiedades de los exponentes
Esta página introduce las propiedades de los exponentes una por una en una forma diseñada para ayudarle a recordarlas. Si desea una referencia rápida, todas laspropiedades están enlistadas en una tabla al final de esta página.

PROPIEDAD DEL PRODUCTO DE POTENCIAS
Como simplifica 72 × 76?
Si Usted recuerda la forma de como son definidos los exponentes, Usted sabeque esto significa:
(7 × 7) × (7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7)
Si elimina los paréntesis, tenemos el producto de ocho 7s, que puede ser escrito más simplemente como:
78
Esto sugiere un atajo: todo lo quenecesitamos hacer es sumar los exponentes!
72 × 76 = 7(2 + 6) = 78
En general, para todos los números reales a, b, y c,
ab × ac = a(b + c)
Para multiplicar dos potencias con la misma base, sume losexponentes.
Si Usted solo recuerda esta y olvida el resto, puede usarla para encontrar la mayoría de las otras propiedades.

EXPONENTES CERO
Muchos estudiantes que inician piensan que es raro que algo elevadoa la potencia de cero es 1. ("Debe ser 0!") Puede usar la propiedad del producto de potencias para mostrar porque esto debe ser verdadero.
70 × 71 = 7(0 + 1) = 71
Sabemos que 71 = 7. Así, esto nosdice que 70 × 7 = 7. Que número por 7 es igual a 7? Si decimos que 0, tenemos 0 × 7 = 7. No es verdadero.
En general, para todos los números reales a, a ≠ 0, tenemos:
a0 = 1
Dese cuenta que 00 no estádefinido. (Presione aquí para ver porque.)

EXPONENTES NEGATIVOS
Puede usar la propiedad del producto de potencias para encontrar esta también. Suponga que desea saber cuanto es 5-2.
5-2 × 52 = 5(-2+ 2) = 50
Sabemos que 52 = 25, y sabemos que 50 = 1. Así, esto nos dice que 5-2 × 25 = 1. Que número por 25 es igual a 1? Ese sería su inverso multiplicativo, 1/25.

En general, para todos losnúmeros reales a y b, donde a ≠ 0, tenemos:


PROPIEDAD DEL COCIENTE DE POTENCIAS
Cuando multiplica dos potencias con la misma base, Usted suma los exponentes. Así cuando divide dos potencias con la...