PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS.

2. Estática de Fluidos.
_________________________________________________________________________________________________________________
Apuntes de Mecánica de Fluidos JMC 07
2
2.
ESTÁTICA DE FLUIDOS
1. Presión y ecuación fund
amental de fluidoestática.
2. Fuerzas de presión sobre superficies.
3. Flotación y estabilidad.
4. Problemas resueltos.
1. PRESIÓN Y ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE ESTÁTICA DE FLUIDOS.
1.1
Concepto de presión
1.2
Ecuación fundamental de estática de fluidos.
1.3
Distribución de presión en: fluidos incompresibles, líquidos barotrópicos y gases.
1.4
Distribución de presiones en movimi
entos acelerados sin deslizamiento.
1.1. CONCEPTO DE PRESIÓN
La
Estática de Fluidos
estudia el comportamiento de un fluido, cuando no haydesplazamientos relativos
entre sus partículas, con lo que no existen tensiones tang
enciales y el campo de tensiones es exclusivamente
normal.
El concepto más importante en “
fluidoestática
” es el de
presión
, pudiéndose introducir su concepto desde
dos aspectos: a partir de la consideración de que en fluidoestática el
campo de
tensiones
es exclusivamente
normal y esférico
; o bien apartir del concepto más clásico de
límite de la fuerza de superficie normal por
unidad de área de contacto
.
PRESIÓN COMO CAMPO DE
TENSIÓN NORMAL ESFÉRICO.
En el modelo continuo de constitución de los fluidos, el equilibrio de una partícula fluida viene
determinado por el equilibrio de las fuerzas que actúan sobr
e la partícula. Estas fuerzas se pueden considerar de
tres tipos:
-fuerzas de volumen
o fuerzas másicas, debidas a que la masa de la partícula puede estar inmersa en
un campo de fuerzas central, que normalmente es el
campo gravitatorio. Vienen determinadas por la
masa y el vector de
aceleración del campo
de fuerzas
1
.
-
fuerzas de superficie
o de contacto, debidas a la interacción del resto del fluido sobre la partícula;
que vienen determinadaspor el campo de tensión en el que esta inmerso el fluido, y que viene dado
por el
tensor de tensiones
, que agrupa las acciones del resto del
fluido en: acciones normales a las
superficies de contacto (por unidad de área son la
s tensiones normales) y en acciones tangenciales a
las superficies de contacto (por unidad de área son las tensiones tangenciales)
2
.
-
fuerzas de inerciadebidas a las aceleraciones de la masa de la partícula en su movimiento
3
.
Las fuerzas de superficie vienen determinadas por el
tensor de tensiones, en el que se agrupan las
tensiones tangenciales y las tensiones normales. Las
tensiones tangenciales
dependen del campo de velocidades
y del parámetro de viscosidad tangencial del fluido (
μ
); las
tensiones normales
dependen delcampo de
velocidades, del parámetro de viscosidad del fluido (tangencial
μ
y normal
λ
), y de la presión termodinámica.
En
estática de fluidos
con el
campo de velocidades nulo
, las
tensiones tangenciales
son idénticamente
nulas
y
las tensiones normales
coinciden con
menos la presión termodinámica
.
1
Fuerza de volumen = (masa)(aceleración campo central):
→
→
⋅
=g
dm
F
d
v
2
Fuerza de superficie = (tensor de tensiones)(vector área):
→
=
→
⋅
=
A
d
T
F
d
s
3
Fuerza de inercia = (masa)(vector aceleración):
)
dt
/
v
d
(
dm
a
dm
F
d
i
→
→
→
⋅
=
⋅
=
2. Estática de Fluidos.
_________________________________________________________________________________________________________________
Apuntes de Mecánica de FluidosJMC 07
3
En coordenadas cartesianas y para un fluido newtoniano se tienen las siguientes expresiones para las
tensiones tangenciales y normales:
tensiones tangenciales:
xy yx
xz zx
yz zy
uv
yx
uw
zx
vw
yz
⎛⎞
∂∂
τ=τ=μ +
⎜⎟
∂∂
⎝⎠
∂∂
⎛⎞
τ=τ=μ +
⎜⎟
∂∂
⎝⎠
⎛⎞
∂∂
τ=τ=μ +
⎜⎟
∂∂
⎝⎠
tensiones normales
xx
yy
zz
uvw u
p2
xy z x
uvw v
p2
xy z y
uvw w
p2
xy z z...