Propiedades De Potenciacion Radicacion Y Logartimos

PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN

X 1

X n 

0

X X

1
 Xn
n
X

1

X X  X
n

m

1
Xn

X
 
Y 

n m

n

Y 
 
X

n

Xn
n
m
nm

X
X

X
Xm

(  ) par  

n m

()impar  

( X  Y )n  X n  Y n

() par  

(X )  X
n m

n

Xn
X
   n
Y
Y 
Si

X n  Y n entonces X  Y()impar  
Si

X n  X m entonces n  m

Elaboró: Ing. Julio Alberto Ríos Gallego www.julioprofe.net www.youtube.com/user/julioprofe

PROPIEDADES DE LARADICACIÓN
n

X

m

X

m

 X X
n

n

n

X

Y

par

n

n

X n Y

n

n m

par

X  nm X

  No existe en los Reales;

Es una cantidadimaginaria:

 
entonces

Xn  X

X Y  n X  n Y

X
Y

 

impar

Si

n

n

n

X Y

impar

Si

n

1  i

 

X m X

entonces

nm

Elaboró: Ing. JulioAlberto Ríos Gallego www.julioprofe.net www.youtube.com/user/julioprofe

PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS

Loga X  Y
Loga a  1



porque

aY  X

XLoga 
Y

 

porque

a0  1


  Loga X  LogaY


Loga X  Loga X 

Loga X Y  Loga X Y  Y  Loga X

Y

Y

LogX  Log10 X

LnX  Loge XLogaritmo Vulgar o de Briggs
Base: 10

Logaritmo Natural o Neperiano
Base: Número de Euler: e=2.71828….

a

Loga X

e
Si

a>0 ; X>0 ; Y Re

Loga1  0

a1 a

Loga ( X  Y )  Loga X  LogaY

;

LnX

X

X

Log a X  Log aY

entonces X=Y

10LogX  X
Cambio de Base

Log A X 

Si

Log b X LogX LnX


Logb A LogA LnA

Log a X  Log b X

entonces a=b

Elaboró: Ing. Julio Alberto Ríos Gallego www.julioprofe.net www.youtube.com/user/julioprofe