Propiedades Del Hexágono

Colegio Naval José Prudencio Padilla



Propiedades del hexágono



Materia: Geometría



Docente: Luz Helena Sánchez



Alumno: Andrés Steven





Año lectivo 2011Hexágono
En geometría, un hexágono (o exágono ) es un polígono de seis lados y seis vértices.

Propiedades
Un hexágono tiene 9 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación generalpara determinar el número de diagonales de unos polígonos,
; siendo el número de lados n = 6, tenemos:


La suma de todos los ángulos internos de cualquier hexágono es 720 grados ó 4π radianesHexágono regular
El hexágono regular tiene las siguientes propiedades:
Ángulos internos son congruentes midiendo 120º ó 2π / 3 rad.
Cada ángulo externo del hexágono regular mide 240º ó 4π / 3rad.
Está íntimamente relacionado con los triángulos equiláteros: Uniendo cada vértice con su opuesto, el hexágono regular queda dividido en seis triángulos equiláteros.
Numérense los vértices de1 a 6 siguiendo las agujas del reloj. Uniendo los vértices impares se obtiene un triángulo equilátero; uniendo los vértices pares se obtiene otro.
Se puede teselar el plano con hexágonos sin dejarningún hueco.
Al multiplicar la longitud t de un lado de un hexágono regular por seis (el número de lados n del polígono) obtendremos la longitud de su perímetro P.

Si se conoce la longitud delapotema a del polígono, una alternativa para calcular el área es:

O

Si sólo conocemos el lado t podemos calcular el área con la siguiente fórmula:

Construcción geométrica

Unhexágono regular puede construirse utilizando únicamente una regla y compás:
1. Dado un punto O cualquiera, trazar una circunferencia cuyo radio sea igual al lado del hexágono a construir;
2.Elegir un punto A sobre la circunferencia y trazar un diámetro que cruce O y A. Marcar el otro punto donde este diámetro interseca la circunferencia como D;
3. Apoyando el compás en el punto A,...