Propiedades Elásticas Y Térmicas De Un Metal

Práctica 1. Propiedades elásticas y térmicas de un metal.
Con respecto a estas propiedades, estudiaremos el módulo de compresibilidad y el coeficiente de dilatación térmico: El módulo de compresibilidad ( ) de un material mide su resistencia a la compresión uniforme y, por tanto, indica el aumento depresión requerido para causar una disminución unitaria de volumen dada. presión El módulo decompresibilidad se define según la ecuación:

donde es la presión, es el volumen, y denotan los cambios de la presión y de volumen, respectivamente. El módulo de compresibilidad tiene dimensiones de presión, por lo que se expresa en pascales (Pa) en el Sistema Internacional Internacional. Se denomina coeficiente de dilatación al cociente que mide el cambio relativo de longitud o volumen que seproduce cuando un cuerpo sólido o un fluido dentro de un recipiente experimenta un cambio de temperatura que lleva consigo una dilatación térmica. Usando el SSH para comunicarnos con el servidor del departamento, calcularemos las propiedades que se acaban de citar de la siguiente forma: Para el módulo de compresibilidad introducimos el input file en un documento de texto y lo guardamos introducimos conextensión “.xm”, lo transferimos con el SSH file transfer y con el SSH secure Shell client damos la orden de que lo procese con la función “xmd”. En la carpeta de salida nos interesarán los archivos cuyo nombre sea metal-e y metal-lattice. De ellos obtendremos el parámetro de red y la energía, los cuales representamos y obtenemos su curva ajustada a un polinomio cuadrático. Una vez obtenido, lasegunda derivada de dicho polinomio se corresponde con el valor de a0, y usando la corresponde fórmula: | Obtenemos B en Ev/Armstrongs.

Para convertir B a GPa es necesario multiplicar por 160.21. En el caso del aluminio, el valor de a fue de 4.06 Armstrongs, y el valor de B = 80,67 GPa GPa. Para el níquel, a = 8.97 Armstrongs, y el valor de B = 181.2 GPa. Los valores obtenidos son bastantebuenos como aproximación, ya que el valor real en el caso del aluminio, el modulo de compresibilidad es de 80 GPa y para el níquel 180 GPa GPa.

Con respecto al cálculo del coeficiente de dilatación térmica, es algo más laborioso. Es necesario introducir un input para cada temperatura (desde 100 hasta 1300 con saltos de 200K). Una vez procesado cada input, tomamos el archivo constant.b lo copiamos anuestra carpeta, lo abrimos con Excel y representamos una dispersión de las dos primeras columnas. Ampliamos la escala de la representación para la zona en la que mayor concentración de puntos hay y tomamos el valor medio de dicha concentración de puntos, que será el equivalente a nuestro valor 8 a0 de la supercelda. En un libro a parte vamos anotando el valor de a0 para cada temperatura,obteniendo así una gráfica como esta:

T (K) 100 300 500 700 900 1100 1300

a0 (Armst) 3.524850 3.5346875 3.5453125 3.55625 3.568125 3.580625 3.5943750

Finalmente, el valor de la pendiente correspondiente a la recta que se obtiene al representar estos puntos dividido por el valor de a0 a 0 K será nuestro coeficiente de expansión térmico: Coeficiente expansión térmica del Níquel obtenido = 6.089ºC.
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Ejercicios: 1. En muchas ocasiones en lugar de tabular el coeficiente de expansión térmico lineal se representa el volumétrico. Para sólidos con estructura cúbica se toma que β = 3 α. Justifica esta expresión. Es debido a que el coeficiente de expansión térmico lineal considera que solo una dimensión de expansión (de ahí que se llame lineal), mientras que el volumétrico considera las tresdimensiones, y como el volumen de un cubo es igual a tres veces su lado, podemos justificar dicha expresión.

2. Razona en los siguientes casos, si esnecesario o no tener en cuenta el coeficiente de expansión térmico de un material a la hora de utilizarlo y porqué. Empaste dental: Es necesario considerarlo ya que al ingerir un líquido frío (cerveza por ejemplo), el empaste se somete a una...