Propiedades Eléctricas De Los Sólidos

Propiedades Eléctricas de los Sólidos
Beatriz Jaramillo-Tabares

Propiedades Eléctricas
Las propiedades eléctricas de los solidos pueden llegar a ser, en ocasiones, casi tan importantes como las propiedades mecánicas Capacidad para trasmitir la Corriente Eléctrica. Conductividad Eléctrica
Electrónica. Los portadores de carga son los electrones y son considerados como casi libres (gaselectrónico) Iónica. Los portadores de carga son iones

Conductividad Eléctrica
Todos los sólidos son sensibles a campos eléctricos externos. Un campo eléctrico externo E aplicado es equivalente a aplicar una diferencia de potencial constante (V2 – V1) La respuesta del sólido a la perturbación aplicada depende fuertemente del tipo de sólido.
Tipos de enlace, Defectos de red, Microestructura,Velocidad de difusión (iónica),

Teoría de Bandas
Para un átomo aislado
Un electrón en estado posee una energía potencial debida a los protones del núcleo igual a

x: representa la posición sobre un eje que pase por el núcleo y cuyo origen está en el núcleo

Números Cuánticos Principal → n = 1; 2; 3; …. Subniveles (s; p; d; f;) → l = 0; 1; ….; n - 1 Estados Energeticos → ml = ¡l;¡l + 1; : : : ;l - 1; l Spin → ms = -1/2; 1/2

Teoría de Bandas
Para dos átomos próximos
El electrón está compartido, moviéndose entre los dos iones, si su energía potencial es superior a un cierto valor E 0.

La probabilidad de pasar de un ión al otro va a depender de lo alta que sea la barrera de potencial, ∆E=E-E0.

Teoría de Bandas
Para dos átomos próximos
Los estados cuánticos monoatómicos sevan transformando a medida que acercamos los átomos

Ej: Dos átomos de hidrogeno muy separados

ψ1 =m1x ψ2 =m2x
m: pendiente x: distancia entre atomos

Teoría de Bandas
Ej: Dos átomos de hidrogeno muy separados
El electrón puede encontrarse con igual probabilidad en el átomo 1 o en el 2 → ψS= ψ1 + ψ2 y ψA= ψ1 - ψ2

Teoría de Bandas
Ej: Dos átomos de hidrogeno muy separados
Cuando losátomos están muy separados (d>>>>1Å) → |ψS |2 = |ψA |2 Cuando d~ Å. → ψ1 y ψ2 se solapan
Aumenta la probabilidad de encontrar el e- en ψS Disminuye la probabilidad de encontrar el e- en ψA ψS presenta una energia mas baja q ψA
Cuando acercamos los atomos, por cada nivel de energìa (ψS y ψA) obtenemos dos niveles En cada nivel de energía caben dos electrones: uno con el spin hacia arriba y otrocon el spin hacia abajo

Teoría de Bandas
Ej: N átomos colocados en una recta con una distancia entre átomos d cada vez menor
Cada uno de los niveles de energía de los átomos aislados se rompe en N niveles de energía muy cercanos → Se forma una banda de niveles de energía Nivel 1s de seis átomos de hidrógeno. La fn de onda que describe a un electrón con igual probabilidad en cualquiera de losseis átomos para una d>>> 1Å es aproximadamente una combinación lineal de las funciones individuales. Existen 6 probabilidades
Primer nivel: ψ= ψ1+ ψ2+ψ3+ψ4+ψ5+ψ6 Sexto nivel: ψ= ψ1- ψ2+ψ3+ψ4+ψ5-ψ6 Simétricas

Teoría de Bandas
Ej: N átomos colocados en una recta con una distancia entre átomos d cada vez menor
La energía es menor cuando los electrones se encuentran con más probabilidad en lasregionesentre átomos. A medida que la distancia entre átomos d disminuye la diferencia deenergía entre el máximo y el mínimo de la banda aumenta

Desdoblamiento del estado 1s en una banda de seis niveles energéticos.

Teoría de Bandas
En un red de N átomos
Los estados idénticos individuales dan lugar a N estados de energías diferentes La diferencia de energía entre los extremos de la bandano depende apreciablemente de N. La diferencia de energía entre niveles consecutivos disminuye con N. Cuando N es del orden del número de Avogadro, la diferencia de energía es insignicante entre niveles adyacentes (~ 10-23 eV) y se tiene una banda de energía cuasicontinua.

Teoría de Bandas
En átomos multielectronicos (con ≠estados cuánticos)
Cada estado individual mono-atómico se rompe...