Propiedades termodinámicas de los fluidos

CAPíTULO 6
PROPIEDADES
TERMODINÁMICAS
DE LOS FLUIDOS
La regla de las fases (sección 2.8) menciona que la especificación de cierto número
de propiedades intensivas de un sistema también fija los valores de las demás propiedades
intensivas. Sin embargo, la regla de las fases no proporciona ninguna
información sobre la forma en que pueden calcularse los valores de las demás propiedades.
Losvalores numéricos de las propiedades termodinámicas son fundamentales
para el cálculo del calor y el trabajo de los procesos industriales. Considérese,
por ejemplo, el requerimiento de trabajo de un compresor diseñado para funcionar
de manera adiabática y aumentar la presión de un gas de PI a Pz. Este trabajo
está dado por la ecuación (2.9), la cual se convierte en
cuando se despreciancambios pequeños en las energías cinética y potencial. En
consecuencia, el trabajo de eje es simplemente AH, que es la diferencia entre los
valores inicial y final de la entalpía.
El propósito inicial de este capítulo es desarrollar, a partir de las dos primeras
leyes, las relaciones entre las propiedades fundamentales, las cuales son el
pilar de la estructura matemática de la termodinámica. Deellas se obtendrán
ecuaciones que permiten el cálculo de los valores de entalpía y entropía a partir de
datos PVT y de capacidad calorífica. Después se estudiarán los diagramas y tablas
mediante los cuales se present.an los valores de las propiedades para hacer un uso
conveniente de ellos. Finalmente, se desarrollan correlaciones generalizadas que
proporcionan estimaciones de los valores de laspropiedades en ausencia de información
experimental completa.
204 CAPÍTULO 6. Propiedades termodinámicas de los fluidos
6.1 Relaciones entre propiedades para fases homogéneas
La primera ley para un sistema cerrado de n moles está dada por la ecuación
(2.12):
d(nU) = dQ + dW (2.12)
Para el caso especial de un proceso reversible,
d(nU) = dQ,ev + dwrev
35 por las ecuaciones (2.13) y (5.12),dW,, = -Pd(nV)
Y
dQl.,y = T d(nS)
La combinación de estas tres ecuaciones lleva a la siguiente expresión
i
1d(n7-7) = T d(nS) - Pd(nV) 1 (6.1)
donde U, S y V son los valores molares de la energía interna, la entropía y el volumen.
La deducción de esta ecuación, que combina las dos primeras leyes de la termodinámica,
es para el caso especial de un proceso reversible. Sin embargo, contieneúnicamente propiedades del sistema. Las propiedades dependen sólo del estado
y no de la clase de proceso que condujo a dicho estado. Por consiguiente, la aplicación
de la ecuación (6.1) no está restringida a procesos reversibles. Sin embargo,
no es posible relajar las restricciones impuestas por la naturaleza del sistema. Por
tanto, la ecuación (6.1) se aplica a cualquier proceso en unsistema de masa constante
que dé como resultado un cambio diferencial de un estado de equilibrio a
otro. El sistema puede estar formado por una sola fase (un sistema homogéneo) o
por varias (un sistema heterogéneo); puede ser químicamente inerte o puede experimentar
una reacción química. Los únicos requisitos son que el sistema sea cerrado
y que el cambio ocurra entre estados de equilibrio.
Laecuación (6.1) incluye todas las propiedades termodinámicas primarias
P, V, T, U y S. Las propiedades termodinámicas adicionales aparecen sólo por definsción
en relación con estas propiedades primarias. En el capítulo 2 se definió la
entalpía como algo conveniente mediante la ecuación
/ H=lJ-kPV 1 (2.5)
Otras dos propiedades adicionales, también definidas por conveniencia, son la energía
deHelmholtz,
pii-zq (6.2)
6.1 Relaciones entre propiedades para fases homogéneas 205
y la energia de Gibbs,
1 G=H-TS ( (6.3)
Cada una de estas propiedades definidas conduce directamente a una ecuación
similar a la (6.1).
Después de multiplicar por n, la ecuación (2.5) se convierte en
nH = nU + P(nV)
Al derivar, se obtiene
d(nH) = d(nU) + Pd(nV) + (nV)dP
Cuando d(nU) de la ecuación (6.1) se...