Proporcionalidad Numerica

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8 Proporcionalidad numérica
INTRODUCCIÓN
La proporcionalidad numérica es un concepto que resulta a los alumnos complejo y difícil de comprender si no se ha adquirido soltura en aspectos como las operaciones de multiplicación y división de números enteros y por la unidad seguida de ceros, la equivalencia de fracciones, la fracción comoexpresión decimal y de una cantidad y el porcentaje. A través de la comprensión de los conceptos de magnitud, proporción, razón y constante de proporcionalidad se aplican las proporciones y sus métodos de resolución de problemas a situaciones de la vida cotidiana. Las relaciones entre magnitudes inversamente proporcionales plantean un mayor grado de dificultad, y se estudiarán mediante relacionesentre proporciones. Asimismo, se introducen los conceptos de porcentajes, que posibilitan expresar numéricamente situaciones de la vida real. También presentamos en esta unidad la resolución de problemas con porcentajes, aumentos y disminuciones porcentuales.

RESUMEN DE LA UNIDAD
• Razón es el cociente entre dos números a o cantidades . El número a se llama antecedente b y b es el consecuente.• Proporción es la igualdad entre dos razones. • En una proporción, el producto de medios es igual al producto de extremos. • Dos magnitudes son directamente proporcionales si la razón entre dos cantidades correspondientes de ambas es siempre la misma. • Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al aumentar o disminuir una de ellas, disminuye o aumenta la otra en la misma cantidad. •Los porcentajes son cantidades de una magnitud correspondientes a 100 unidades de la otra magnitud.

OBJETIVOS
1. Identificar la relación de proporcionalidad entre dos magnitudes.

CONTENIDOS
• Concepto de magnitud. • Proporcionalidad. Constante de proporcionalidad. • Series de razones iguales. Propiedades. • Magnitudes directamente proporcionales. • Magnitudes inversamente proporcionales. •Concepto de porcentaje.

PROCEDIMIENTOS
ADAPTACIÓN CURRICULAR

• Identificación de relaciones de proporcionalidad. • Realización de tablas de valores proporcionales. • Identificación de magnitudes directamente proporcionales. • Identificación de magnitudes inversamente proporcionales. • Resolución de problemas mediante el uso del tanto por ciento.

2. Reconocer magnitudes directamenteproporcionales. 3. Reconocer magnitudes inversamente proporcionales. 4. Comprender el concepto de porcentajes, realizar operaciones y resolver problemas de porcentajes.

MATEMÁTICAS 1.° ESO

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OBJETIVO 1

IDENTIFICAR LA RELACIÓN DE PROPORCIONALIDAD ENTRE MAGNITUDESCURSO: FECHA:

NOMBRE:

• Para multiplicar un número por 10, 100, 1.000... se desplaza la coma a la derecha tantos lugares como ceros tenga la unidad: 1, 2, 3... 3,47 ⋅ 100 = 347 589 ⋅ 1.000 = 589.000

• Para dividir un número entre 10, 100, 1.000... se desplaza la coma a la izquierda tantos lugares como ceros tenga la unidad: 1, 2, 3... 25,87 : 100 = 0,2587 29 : 10 = 2,9

• Al dividir elnumerador entre el denominador de una fracción se obtiene un número decimal. Es el valor numérico de la fracción. 7 = 7 : 2 = 3,5 2 • Dos fracciones son equivalentes si sus productos cruzados son iguales. 2 6 = 5 15 2 5
F 6 F 15

2 ⋅ 15 = 5 ⋅ 6; 30 = 30

CONCEPTO DE MAGNITUD • Una magnitud es una cualidad o una característica de un objeto que podemos medir. Ejemplo: longitud, masa, número dealumnos, capacidad, velocidad, etc. • Las magnitudes se expresan en unidades de medida. Ejemplo: metros, kilómetros, kilogramos, gramos, número de personas, litros, centilitros, kilómetros por hora, metros por segundo, etc. • Para cada una de esas medidas existen diferentes cantidades de esa magnitud. Ejemplo: una regla de 1 metro, una caja de 2 kilogramos, un tonel de 5 litros, 95 km/h, etc.

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