Proporcionalidad
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Publicado: 14 de febrero de 2013
Proporcionalidad
La proporcionalidad es una relación entre magnitudes medibles. Es uno de los escasos conceptos matemáticos ampliamente difundido en la población. Esto se debe a que es en buenamedida intuitiva y de uso muy común. La proporcionalidad directa es un caso particular de las variaciones lineales. El factor constante de proporcionalidad puede utilizarse para expresar las relacionesentre las magnitudes
Proporcionalidad directa
Dadas dos variables x e y, y es (directamente) proporcional a x (x e y varían directamente, o x e y están en variación directa) si hay una constante kdistinta de cero tal que:
La relación a menudo se denota
Y la razón constante
Es llamada constante de proporcionalidad.
Ejemplo:
Dos albañiles construyen un muro de doce metros desuperficie en tres horas; ¿ Qué superficie construirán cinco albañiles en cuatro horas ?
Hay dos parámetros que influyen en la superficie construida: El número de albañiles y el tiempo de trabajo. No hay queresistir a la tentación de aplicar dos veces la proporcionalidad, pero eso sí, explicitando las hipótesis subyacentes.
Afirmar que el trabajo realizado es proporcional al número de albañilesequivale a decir que todos los obreros tienen la misma eficacia al trabajo (son intercambiables); y afirmar que la superficie es proporcional al tiempo de trabajo supone que el rendimiento no cambia con eltiempo: los albañiles no se cansan.
Admitiendo estas dos hipótesis, se puede contestar a la pregunta pasando por una etapa intermedia: ¿ Qué superficie construirían dos albañiles en cuatro horas ?El parámetro "número de albañiles" tiene un valor fijo, luego se aplica la proporcionalidad con el tiempo (subtabla roja). La superficie construida será multiplicada por . Luego, fijando el parámetrotiempo a cuatro horas, y variando él del número de obreros de 2 a 5, la superficie será multiplicada por (la subtabla azul es proporcional).
El resultado final es | | metros cuadrados. |
La...
La proporcionalidad es una relación entre magnitudes medibles. Es uno de los escasos conceptos matemáticos ampliamente difundido en la población. Esto se debe a que es en buenamedida intuitiva y de uso muy común. La proporcionalidad directa es un caso particular de las variaciones lineales. El factor constante de proporcionalidad puede utilizarse para expresar las relacionesentre las magnitudes
Proporcionalidad directa
Dadas dos variables x e y, y es (directamente) proporcional a x (x e y varían directamente, o x e y están en variación directa) si hay una constante kdistinta de cero tal que:
La relación a menudo se denota
Y la razón constante
Es llamada constante de proporcionalidad.
Ejemplo:
Dos albañiles construyen un muro de doce metros desuperficie en tres horas; ¿ Qué superficie construirán cinco albañiles en cuatro horas ?
Hay dos parámetros que influyen en la superficie construida: El número de albañiles y el tiempo de trabajo. No hay queresistir a la tentación de aplicar dos veces la proporcionalidad, pero eso sí, explicitando las hipótesis subyacentes.
Afirmar que el trabajo realizado es proporcional al número de albañilesequivale a decir que todos los obreros tienen la misma eficacia al trabajo (son intercambiables); y afirmar que la superficie es proporcional al tiempo de trabajo supone que el rendimiento no cambia con eltiempo: los albañiles no se cansan.
Admitiendo estas dos hipótesis, se puede contestar a la pregunta pasando por una etapa intermedia: ¿ Qué superficie construirían dos albañiles en cuatro horas ?El parámetro "número de albañiles" tiene un valor fijo, luego se aplica la proporcionalidad con el tiempo (subtabla roja). La superficie construida será multiplicada por . Luego, fijando el parámetrotiempo a cuatro horas, y variando él del número de obreros de 2 a 5, la superficie será multiplicada por (la subtabla azul es proporcional).
El resultado final es | | metros cuadrados. |
La...
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