Proposiciones Y Lenguaje Matemático

Proposiciones
Proposición 1. Construir un triángulo equilátero sobre un segmento dado.
Proposición 2. Dibujar en un punto dado una recta igual a una recta dada.
Proposición 3. Restar del mayor de dos segmentos dados un segmento igual al menor.
Proposición 4. Si dos triángulos tienen dos lados respectivos iguales, y tienen los ángulos comprendidos iguales,  también tendrán las bases iguales,y los triángulos serán iguales, y los ángulos restantes serán iguales, concretamente los opuestos a los lados iguales.
Proposición 5. En triángulos isósceles los ángulos en la base son iguales y, si los lados iguales se alargan, los ángulos situados bajo la base serán iguales entre sí.
Proposición 6. Si en un triángulo dos ángulos son iguales, entonces los lados opuestos a los ángulos igualestambién son iguales uno al otro.Proposición 7. No se podrán levantar sobre la misma recta otras dos rectas iguales respectivamente a dos rectas, de modo que se encuentren en dos puntos distintos por el mismo lado y con los mismos extremos que las rectas dadas. |
Proposición 8. Si dos triángulos tienen dos lados respectivos iguales, y también tienen la base igual, también tendrán iguales losángulos comprendidos por los segmentos iguales.Proposición 9. Dividir en dos partes iguales un ángulo rectilíneo dado.Proposición 10. Dividir en dos partes iguales un segmento dado.Proposición 11. Trazar una recta perpendicular a un segmento dado desde un punto del mismo segmento.Proposición 12. Trazar una recta perpendicular a una recta por un punto exterior a ella.Proposición 13. Si una recta levantadasobre otra recta forma ángulos, o bien formará dos ángulos rectos o bien dos ángulos iguales a dos ángulos rectos.Proposición 14. Si dos rectas forman con una recta cualquiera y en un punto de ella ángulos adyacentes iguales a dos rectos y no están en el mismo lado de ella, ambas rectas estarán en línea recta.Proposición 15. Dos segmentos que se cortan el uno al otro producen ángulos opuestosiguales.
Corolario. Si dos segmentos se cortan el uno a oltro, producecen en la intersección ángulos que suman cuatro ángulos rectos.Proposición 16. En cualquier triángulo, si se alarga uno de los lados, el ángulo exterior es mayor o igual que el ángulo interior y los ángulos opuestos.Proposición 17. En cualquier triángulo, la suma de cualquiera de los dos ángulos es menor que dos ángulosrectos.Proposición 18. En cualquier triángulo, el ángulo más grande es el opuesto al lado mayor.Proposición 19. En cualquier triángulo, el lado más grande es el opuesto al ángulo mayor.Proposición 20. En cualquier triángulo la suma de cualquiera de los dos lados es mayor que el tercero.Proposición 21. Si de los extremos de uno de los lados de un triángulo se construyen dos segmentos que se encuentren dentrodel triángulo, entonces la suma de los lados construidos es menor que la suma de los otros dos lados del triángulo, pero los segmentos construidos comprenden un ángulo mayor que el comprendido por los dos lados.Proposición 22. Construir un triángulo con tres rectas que son iguales a tres rectas dadas. Pero es necesario que dos de las rectas tomadas juntas de cualquier manera sean mayores que larestante.Proposición 23. Construir sobre un segmento dado y en un punto sobre él,  un ángulo rectilíneo igual a un ángulo rectilíneo dado.Proposición 24. Si dos triángulos tienen iguales dos lados, pero el ángulo comprendido en uno de ellos es mayor que el del otro, la base también será mayor.Proposición 25. Si dos triángulos tienen dos lados respectivos iguales, pero la base es mayor en uno que enotro, entonces el ángulo comprendido es también mayor en un que en el otro.Proposición 26. Si dos triángulos tienen dos ángulos respectivos iguales, y uno de los lados, el que une los dos ángulos iguales o el opuesto a uno de los ángulos iguales, entonces los lados que quedan son iguales y el ángulo restante es igual.Proposición 27. Si un segmento al incidir sobre dos rectas hace los ángulos...