PROTOCOLO UNIDAD 1

PROTOCOLO UNIDAD 1



DANIEL CEVANTES CERRO



TEMA: ECUACIONES LINEALES Y MATRICES




PROFESOR: GERMAN VIBANCO CASTRO




UNIVERSIDAD DE CARTAGENA




MAGANGUE-BOLIVAR



2015
ECUACIONES LINEALES:Una ecuación lineal con n incógnitas es cualquier expresión del tipo: a1x1 + a2x2 + a3x3 + ... + anxn = b, donde ai, b  .
Los valores ai se denominan coeficientes,
b es el término independiente.
Losvalores xi son las incógnitas.

Solución de una ecuación lineal

Cualquier conjunto de n números reales que verifica la ecuación se denomina solución de la ecuación.
Dada la ecuación x + y + z + t =0, son soluciones de ella:
(1,-1,1,-1), (-2,-2,0, 4).

Ecuación de primeros grados:
Una ecuación de primer grado o ecuación lineal significa que es un planteamiento de igualdad, involucrando una o másvariables a la primera potencia, que no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia. En todo anilloconmutativo pueden definirse ecuaciones de primer grado.

Ejemplos:

a.
b.
c.


a, b y c son ejemplos de ecuaciones lineales en 2, 3 y 4 incógnitas respectivamente.



MATRICES: Se denomina matriz atodo conjunto de números o expresiones dispuestos en forma rectangular, formando filas y columnas.
Una matriz m×n es una tabla o arreglo rectangular A de números reales con m reglones (o filas)y n columnas. (Reglones son horizontales y columnas son verticales.) Los números m y n son las dimensiones de A.
Los números reales en la matriz se llaman sus entradas. La entrada en reglón i y columna j sellama aij o Aij.
Las operaciones que se utilizan en los matrices son:

Transposición
La matriz traspuesta, AT, de la matriz A es la matriz que se obtiene cambiando las filas por las columnas (oviceversa) en la matriz A. Sea A una matiz m×n y B = AT, entonces B es la matriz n×m con bij = aji.
Suma, Resta 
Sea A y B matrices con las mismas dimensiones, entonces sus suma, A+B, se obtiene sumando...