Proyección Diédrica

Proyección Diédrica de Puntos




PROYECCIÓN DIÉDRICA DE PUNTOS
Proyección Diédrica de un Punto
Se denomina así a la representación de las proyecciones ortogonales de un punto, sobre los planos vertical y horizontal de proyección en forma simultanea.
los puntos se denominan con letras mayúsculas (A,B,C,...Z) o con números (1,2,3...).


Proyección Diédrica de PuntosCoordenadas de un Punto
Son las distancias expresadas en milímetros, que al medirse sobre los ejes de coordenadas, a partir del origen, permiten definir con exactitud la ubicación de un punto en el espacio. En proyección diédrica, las coordenadas se denominan:
X: distancia al plano lateral,
Y: vuelo ó alejamiento,
Z: cota ó altura.
Las coordenadas de un punto se expresan siempre enorden y separadas por punto y coma (;). Por ejemplo, la notación A(50; 70; 60), identifica a un punto (A) con las siguientes coordenadas:
AX: distancia del punto (A) al plano lateral: 50 mms,
AY: vuelo del punto (A): 70 mms,
AZ: cota del punto (A): 60 mms.
Las coordenadas de un punto, también representan las distancias desde el punto a los planos principales de proyección y al plano lateral. Elpunto A(50; 70; 60), ya mencionado, se encuentra a distancias de:
50 mms. del plano lateral,
70 mms. del plano vertical de proyección,
60 mms. del plano horizontal de proyección.

En la figura (1) se muestra un esquema en perspectiva de la proyección diédrica de este punto (A), y en la figura (2), la proyección diédrica propiamente dicha del mismo. Las coordenadas no se acotan, de forma quela representación definitiva, en proyección diédrica, es la mostrada en la figura (3).





Posiciones Particulares de un Punto
Dependiendo de la posición que ocupe un punto con respecto al origen, sus coordenadas pueden tener signo positivo ó negativo, o un valor de cero. De manera que observando lestos valores se puede conocer si el punto está ubicado en:
un cuadrante,
un plano principalde proyección,
el plano lateral,
el orígen,
un eje de coordenadas.

Proyección Diédrica de Puntos





Punto Ubicado en un Cuadrante









Punto Ubicado en un Plano Principal de Proyección:



Punto en el Plano Lateral:







Punto en el Origen:


Punto en un Eje de Coordenadas:
 
Punto en un Eje (x):

 
Punto en un Eje (y):

 
 
Punto en un Eje(z):




Proyección Lateral de un Punto
Se llama así a la proyección ortogonal de un punto sobre el plano lateral.
En este sistema de proyección, el punto de observación se encuentra a una distancia infinita del plano lateral, en dirección del eje (X), el cual se proyecta en su totalidad en el punto de origen (O).

 
El punto de observación, puede también ubicarse en sentido opuesto al eje(X), resultando en esta caso, la proyección lateral, como se muestra:

 
En el sistema de proyección lateral, los planos vertical (PV) y horizontal (PH) de proyección, se encuentran totalmente proyectados sobre los ejes (Z) e (Y) respectivamente, los cuales se observan cortándose a 900.
 
Representación de Puntos en Proyección Lateral
En la figura (a) se representan las proyeccioneslaterales de los puntos (A,B,C y D), ubicados en los cuadrantes (I; II; III y IV), respectivamente, y en la figura (b) se representan las proyecciones laterales de los mismos puntos, cambiando el sentido del eje (Y).





Obtención de la Proyección Lateral de un Punto a partir de su Proyección Diédrica
Generalmente la proyección lateral de un punto se obtiene a partir de su proyección diédrica.Para determinar la proyección lateral (Al) de un punto (A), a partir de sus proyecciones vertical (Av) y horizontal (Ah) figura (a), se sigue el procedimiento siguiente:
se definen los ejes de proyección, figura (b):
eje (Z): perpendicular a la línea de tierra, y por cualquier punto (O) de ella,
eje (Y): coincide con la línea de tierra, y se dirige hacia la derecha ó izquierda (en el ejemplo...