PROYECTO DE MATEMATICAS
Páginas: 2 (480 palabras)
Publicado: 3 de abril de 2014
PROYECTO GRUPAL PARTE 1
Para la función (x), cuya grafica se muestra, determine:
a. ¿Existe f (0)? Si existe, ¿Cuál es la imagen?
b. Calcular Lim f(x)
x 0
c. ¿Lafunción f es continua es x = 0? Justifique.
d. Determine en que puntos la función es discontinua. (Justifique)
e. Calcular Lim f(x)
x -2-
f. Calcular Lim f(x)x -2+
g. Encuentre la ecuación de la recta tangente del trozo de la función
f(x) = x2 – 4x +3 en el punto x = 1
SOLUCION:
a. ¿Existe f (0)? Si existe, ¿Cuál es la imagen?f(0)= 0 si existe la imagen es 0
b. Calcular Lim f(x)
x 0
paraesto debemos calcular limites laterales:
Lim f(x) = 0
x 0-
Lim f(x) = 3
x 0+
CONCLUSION: los límites laterales son diferentes luego el límite noexiste.
c. ¿La función f es continua es x = 0? Justifique.
Una fincion es continua si cumpla las siguientes condiciones:
i) Que f(a) este definida.
ii) Que lim f(x) exista
x a
iii)Que f(a) = lim f(x)
x a
La función no es continua porque el límite no existe aunque la función si está definida, entonces podemos afirmar que cumple la primeracondición pero la segunda no y por ende la tercera tampoco.
d. Determine en que puntos la función es discontinua. (Justifique)
la función es discontinua en( 0, 3)
cuando x = 0 su imagen es 0f(0)=0 pero sus límites laterales son distintos:
Lim f(x) = 0 Lim f(x) = 3
x 0- x 0+
Como tiene imagen pero no límite, la función esdiscontinua en ese punto, presenta un salto.
La función es discontinua en (-2, -4)
Cuando x = -2 su imagen es 1 f(-2) = 1 luego existe imagen pero sus límites laterales son distintos:
Lim f(x) = 1...
Para la función (x), cuya grafica se muestra, determine:
a. ¿Existe f (0)? Si existe, ¿Cuál es la imagen?
b. Calcular Lim f(x)
x 0
c. ¿Lafunción f es continua es x = 0? Justifique.
d. Determine en que puntos la función es discontinua. (Justifique)
e. Calcular Lim f(x)
x -2-
f. Calcular Lim f(x)x -2+
g. Encuentre la ecuación de la recta tangente del trozo de la función
f(x) = x2 – 4x +3 en el punto x = 1
SOLUCION:
a. ¿Existe f (0)? Si existe, ¿Cuál es la imagen?f(0)= 0 si existe la imagen es 0
b. Calcular Lim f(x)
x 0
paraesto debemos calcular limites laterales:
Lim f(x) = 0
x 0-
Lim f(x) = 3
x 0+
CONCLUSION: los límites laterales son diferentes luego el límite noexiste.
c. ¿La función f es continua es x = 0? Justifique.
Una fincion es continua si cumpla las siguientes condiciones:
i) Que f(a) este definida.
ii) Que lim f(x) exista
x a
iii)Que f(a) = lim f(x)
x a
La función no es continua porque el límite no existe aunque la función si está definida, entonces podemos afirmar que cumple la primeracondición pero la segunda no y por ende la tercera tampoco.
d. Determine en que puntos la función es discontinua. (Justifique)
la función es discontinua en( 0, 3)
cuando x = 0 su imagen es 0f(0)=0 pero sus límites laterales son distintos:
Lim f(x) = 0 Lim f(x) = 3
x 0- x 0+
Como tiene imagen pero no límite, la función esdiscontinua en ese punto, presenta un salto.
La función es discontinua en (-2, -4)
Cuando x = -2 su imagen es 1 f(-2) = 1 luego existe imagen pero sus límites laterales son distintos:
Lim f(x) = 1...
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