Proyecto Math

INVESTIGACIÓN

Regresión

Las técnicas de regresión permiten hacer predicciones sobre los valores de cierta variable Y (dependiente), a partir de los de otra X (independiente), entre las que intuimos que existe una relación.

Correlación

La correlación estadistica etermina la relación o dependencia que existe entre las dos variables que intervienen en una distribución bidimensional. Esdecir determinar si los cambios en una de las variables influyen en los cambios de la otra. En caso de que suceda, diremos que las variables están correlacionadas o que hay correlación entre ellas.

Diagrama de Dispersión

En las distribuciones bidimensionales a cada individuo le corresponden los valores de dos variables, las presentamos por el par (x, y).

Si representamos cada par devalores como las coordenadas de un punto, el conjunto de todos ellos se llama nube de puntos o diagrama de dispersión.

Modelo de Regresión

En el caso de los modelos de regresión lineal se utiliza el concepto de residuo: diferencia entre el valor observado y el valor estimado por la ecuación de regresión, es decir lo que la ecuación de regresión no explica para cada unidad de observación.En un modelo de regresión lineal que sea adecuado los residuos deben seguir una distribución normal con media 0 y varianza constante, por lo que un posible diagnóstico puede ser comprobar esa situación. Se puede efectuar de manera formal o mediante una gráfica en la que se representa el valor de los residuos frente al valor estimado


Metodo Matematico de minimos cuadrados ordinarios

Eltérmino de MCO esta vinculado con la regresión y la correlación, ambas determinan la existencia de relación entre dos o mas variables (siempre una dependiente y una o varias independientes), la diferencia radica en que le regresión se expresa en una función o relación funcional mediante una ecuación con su uso predictivo, y la correlación es un valor que mide la intensidad con que están relacionadaslinealmente las variables, se esta hablado de una regresión o correlación simple cuando se relacionan 2 variables, si existen mas se habla de una correlación múltiple (el alcance de este curso se limita a la simple).





REGRESION Y CORRELACION

Son dos tecnicas estrechamente relacionadas que comprenden una forma de estimacion. La estimacion estudiada anteriormente se utilizaba paraevaluar un parametro de la poblacion, en tanto con regresion y correlacion se utilizan en la estimacion de una relacion que pueda existir en la poblacion, especificamente el analisis de regresion y correlacion comprende la revision de los datos muestrales para saber si y como se relacionan entre si, dos o mas variables en una poblacion.

El analisis de correlacion produce un numero que resume elgrado de relacion entre dos variables. El analisis de regresion da lugar a una ecuacion matematica que describe dicha relación.

REGRESION LINEAL SIMPLE





Diagrama

De

Dispersión





METODOS DE MINIMOS CUADRADOS ORDINARIOS

1) Suma de los cuadrados de X

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2) Suma de los cuadrados de Y

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3) Suma de los productos cruzados de X y Y

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4) Pendiente dela recta

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5) Intercepto de la recta de regresion

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Regresion Lineal Simple ----> modelo de regresión

[pic]

Ecuación

De la

Recta

CARTAS C

El estadístico C surge en el estudio de las series temporales cortas para determinar si existe una tendencia; esto es, si hay variaciones sistemáticas que se apartan de la variación aleatoria, y que pueden comprobarseestadísticamente por una correlación entre los datos sucesivos.

Al dividir el estadístico C por su error estándar, obtenemos el estadístico Z que, a partir de 25 observaciones se aproxima a la función normal, con media cero y varianza uno. Para muestras a partir de 8 sujetos, y con un á = 0.05, el valor crítico de Z se mantiene en torno a 1.65.

De la fórmula se desprenden las siguientes...