Proyecto modular 2 matematicas 1b



UNIVERSIDAD VIRTUAL CNCI






Proyecto Modular II
Matemáticas IB















3. Plantea los sistemas de ecuaciones y resuélvelosutilizando los métodos que se te indiquen. Comprueba tus resultados.

a) La suma de las edades de dos hermanos es 76; si el hermano mayor tiene
dos años más que el menor, ¿cuáles son las edades de cada uno?R= 37 y 39

•Resuelve por el método de igualación.
•Resuelve por el método gráfico.

m+ m= 76
m = m+2
m = 76-m

Igualación:
m + 2=76-m
m + m = 76-2
2m=74
m= 74/2
m=37
m=37+2
m=39Método Gráfico:

x y x y


Método gráfico:


7570
65
60
55 ( 37 y 39 )
50
4540
35
30
25
20
15
10
5
5 10 15 20 25 39 35 40 4550


b) Encuentra tres números que cumplan lo siguiente:
sumados darán como resultado 19, la diferencia del número mayor con el
número menor será de 5 y la suma del número intermedio con elnúmero mayor será 15.

•Resuelve por el método de determinantes.
•Resuelve por el método de sustitución.


a + b + c = 19 1
a-c = 5 2
a + b= 15 3

Método de sustitucióna=15-b 3


Sustitución en 2
15-b-c= 5
b -c=-10 4

1 + 4

a+b+c= 19
-b-c= -10
a=9



Sustitución a =9 en 3

9+b=15
b=15-9 b=6

Sustitución en 2

9-c=5
-c=-4 c=4Resultado: 9, 6, 4



Método de determinantes:

a+ b+ c= 19
-a +0b +c = 5
0a +b +c = 15

19 1 1
5 0 1
15 1 1
___________ = a a= 4
1...