Proyecto Modular IV Mate IA

7. Expresiones algebraicas
Factoriza las siguientes expresiones algebraicas:
a) m2 -1+5m(m2 -1) +4m2(m2 -1)
m2 -1+5m(m2 -1) +4m2(m2 -1) = m2 -1(4m2 + 5m +1)
m2 -1(4m2 + 5m+1) = (m2 -1)(4m+1)(m+1)

R= (m2 -1)(4m+1)(m+1)


b) m2 r2 -9s2 -9r2 +m2 s2.
m2 r2 -9s2 -9r2 +m2 s2 = m2 (s2 + r2) + 9(s2 + r2)
m2 (s2 + r2) + 9(s2 + r2) = (s2 + r2)( m2+9)R= (s2 + r2)( m2+9)
Simplifica las siguientes expresiones algebraicas:
c) (2x – 26) (x2 +2x -35)
X2 – 6x -91

(2x – 26) (x+7)(x-5)
(x+7)(x-13)2(x – 13) (x-5)
(x-13)

R = 2(x-5)
d) 2w2 + w -1
2w2 + 5w -3

(2w-1)(w+1)
(2w-1)(w+3)

R= (w+1)
(w+3)Divide los siguientes polinomios:
e) y4 -4y3 +10y2 -12y +9
y2 -2y +3

(y2 -2y +3)( y2 -2y +3)
y2 -2y +3

R = y2 -2y +3

f)8b3 – c3
2b – c

(2b)3-c3
2b – c

(2b – c) ((2b)2 + 2bc + (c)2)
2b – c

(2b – c) (4b2 +2b +c2)
2b – c


R= 4b2 +2b +c28. Lanzamiento de objeto.
Se lanzó un objeto directamente hacia abajo desde un avión a 2,940 metros de altura. La caída inició a 49 metros porsegundo. ¿Cuántos segundos transcurrieron hasta el instante en que el objeto golpeó el suelo?
Ten en cuenta que la fórmula d= r t + 4.9t2 se aplica a cualquier cuerpo que caelibremente hacia el suelo, donde:
d= distancia en metros de la caída = 2, 940m
r= velocidad con que empieza la caída = 49 m/s.
t= tiempo en segundos hasta que el objeto golpea en elsuelo.
2940 = (49) t + 4.9t2
=4.9t2 + 49t -2940
t = [-49 (+/-)√(492 – 4(4.9)(-2940)] / 9.8
t1 = (-49 + 245) / 9.8 = 20s
t2 = (-49 - 245) / 9.8 = -30s
R = 20 segundos