Prueba de hipótesis para la diferencia de dos medias

Estadística Aplicada

Practica dirigida de prueba de hipótesis para la diferencia de dos medias
Ejemplo Aplicativo Nro 1 Un corredor de valores de la bolsa de lima estudia los porcentajes derendimiento de las empresas del sector minero y del sector financiero. Se sabe que las tasas de los rendimientos tienen una distribución normal. Dos muestras aleatorias de las tasas de 8 empresas delsector minero (M) y de 6 empresas del sector financiero (F) han dado los siguientes valores de rendimiento en porcentajes: Sector M Sector F 17 13 23 16 25 14 18 12 24 15 20 14 21 16

¿Qué sectorempresarial presenta mayor rendimiento? Solución Para resolver este problema se debe cumplir las siguientes condiciones: a) Los datos provengan de poblaciones normales. b) Los datos sean independientes. c)Probar la igualdad de varianzas. d) Probar la igualdad de medias. En este ejemplo vamos a suponer que se cumplen las dos primeras condiciones, y vamos a docimar las dos últimas. Primer paso Prueba dehipótesis para la igualdad de varianzas. Cuando se trata de una prueba de hipótesis para la igualdad de varianzas, se utiliza la distribución F de Fisher-Snedecor.
2 2 1) H0: σ M = σ F 2 2 H1: σ M ≠ σF

2) Nivel de significancia: α = 5% 3) Estadística

S12 F = 2 ~ F( r1 ;r2 ) S2
4) Regla de decisión

2.5% 2.5%

F
0.19 6.85

6.85, se obtiene leyendo la tabla Fisher del 2.5% con 7grados de libertad en el numerador y 5 grados de libertad en el denominador. 0.19; se obtiene hallando la inversa del valor de la tabla Fisher de 2.5% con 5 grados de libertad en el numerador y 7 grados delibertad en el denominador.

0.19 =
Docente: Ing. Ferly Urday Luna

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5) Cálculos Datos del Problema
2 σ M = 11.1428 2 σF = 2

FCal = FCal11.1428 2 = 5.57

6) Decisión Dado que el FCal = 5.57 ∈ RA, aceptamos H0 y rechazamos H1, por lo tanto podemos concluir que las varianzas poblacionales del sector minero y financiero son iguales....