prueba de hipotesis para la muestra

PRUEBAS DE HIPÓTESIS PARA PROPORCIONES
Frecuentemente se desea estimar la proporción de elementos que tienen una característica determinada, en tal caso, las observaciones son de naturalezacualitativa. Cuando se analiza información cualitativa y se está interesado en verificar un supuesto acerca de la proporción poblacional de elementos que tienen determinada característica, es útil trabajarcon la prueba de hipótesis para la proporción.
HIPÓTESIS
Como en el caso de la media, se puede plantear uno de los siguientes tres tipos de hipótesis:
- Prueba de hipótesis a dos colas
H0 :  = kH1 :   k
- Prueba de hipótesis a una cola superior
H0 :  = k    ó    H0 :   k
H1 :  > k    ó     H1 :  > k
- Prueba de hipótesis a una cola inferior
H0 :  = k    ó    H0 :   k
H1:  < k    ó    H1 :  < k
Cuando se va a estimar una proporción el tamaño de la muestra (n) siempre debe ser mayor a 30, por lo tanto se tiene un solo caso.


REGLA DE DECISION
Si se ha planteado la hipótesisalternativa como:
H1:  k se tiene una prueba de hipótesis a dos colas, por lo tanto, el nivel de significancia () se divide en dos partes iguales.
Z y Z1  pertenecen a una distribución normalestándar. Si el valor de la estadística de trabajo (Zp) está entre Z y Z1 no se rechaza la hipótesis nula, en caso contrario se rechaza H0 lo cual implica aceptar H1 . Es decir, si Z < Zp k, se tiene unaprueba de hipótesis a una cola superior, quedando el nivel de significancia ( ) en la parte superior de la distribución
Z pertenece a una distribución normal estándar. Si el valor de la estadística detrabajo (Zp ) es menor que Z1 no se rechaza la hipótesis nula, en caso contrario se rechaza H0 lo cual implica aceptar H1 . Es decir, si Zp  Z no se rechaza H0 .
EJEMPLO
Un fabricante afirma que por lomenos el 90 por ciento de las piezas de una maquinaria que suministra a una fábrica guardan las formas especificadas. Un examen de 200 de esas piezas reveló que 160 de ellas no eran defectuosas....