prueba de hipotesis para la proporcion

TRABAJO FINAL EN GRUPOS DE 4 ALUMNOS
EJERCICIOS TOMADOS DEL TEXTO DE DOUGLAS MONTGOMERY

PRUEBAS DE HIPOTESIS PARA LA MEDIA μ Y LA VARIANZA σ2
1. Se estudia el rendimiento de un proceso químico. De la experiencia previa con este proceso, se sabe que la desviación estándar del rendimiento es 3. En los cinco días anteriores de operación de la planta; se han observado los siguientesrendimientos: 91.6%, 88.75%, 90.8%, 89.95% y 91.3%. Utilice =0.05.

a. ¿Existe evidencia para afirmar que el rendimiento no es del 90%?
b. ¿Cuál es el valor P de esta prueba?
c. ¿Qué tamaño de muestra se requiere para detectar un rendimiento promedio verdadero de 85% con una probabilidad de 0.95?

2. Las especificaciones de la resistencia de cierto resistor están dadas por un promedio de 20 ohm y unadesviación estándar de 3 ohm. Asumiendo que la resistencia es una variable aleatoria con distribución normal; si se toma una muestra de 6 resistores cuyos resultados fueron: 15, 20, 22, 25, 24, 21 ohm.
a) Que puede concluirse del promedio expresado en las especificaciones. Use α = 3.44 %
b) Que puede concluirse valor de la varianza . Use α = 2%

3. Una compañía productora de carnes fríasofrece al público salchichas con queso en paquetes cuyas especificaciones del peso promedio es de 250 gramos y una desviación de 10 gramos.
Si una muestra de 9 paquetes arrojo los siguientes resultados:
245 250 255 260 240 243 252 254 269
a) Por medio de una prueba de hipótesis con un NS del 5% que decirse de la especificación del promedio?
b) Por medio de una prueba de hipótesis conun NS del 1% que puede decirse de la especificación de la varianza? Calcule el valor P y concluya

4. La variabilidad del peso al nacer de los bebes en un hospital es una variable importante. Si el peso se distribuye aproximadamente normal con una varianza de 72000 (gramos)2 y se toma una muestra de 7 bebes cuyos resultados fueron:
3000, 3200, 3500, 2800, 2700, 3000, 2900 gramos.Elabore una prueba de hipótesis para el valor de la varianza dada. Use un NS del 5%


5. Se dice que una maquina dispensadora esta fuera de control si la desviación estándar de los contenidos excede en 0.4 onzas. Si una muestra de 9 bebidas arrojo los siguientes resultados 16, 16.5, 16.2, 15.8, 16.8, 16.7, 15.8, 16.1, 14, onzas; indica esto que la maquina esta fuera de control? Useun NS del 5%

6. La varianza σ2 del tiempo empleado en cierta operación de ensamble esta registrada con una valor de 16 seg2. Si una muestra de 8 observaciones arrojo los siguientes resultados: 30, 28, 35, 25, 32, 27, 34 y 26 seg
Por medio de una hipótesis con un N.S. del 5%, que puede decirse del valor de la varianza?

7. Se inserta un remache en un agujero. Si la desviación estándar delagujero es mayor que 0.01 mm, entonces existe una probabilidad inaceptablemente grande de que el remache no entre en el agujero. La desviación estándar muestral de las mediciones de estos diámetros es s=0.008 mm. ¿Existe evidencia fuerte que indique que la desviación estándar del diámetro del agujero es mayor que 0.01 mm? Utilice =0.01. Encuentre el valor P de esta prueba.

8. El contenido deazúcar del almíbar de los duraznos enlatados tiene una distribución normal, donde se cree que la varianza 2=18(mg)2. Pruebe la hipótesis Ho: 2=18 contra H1: 218 si al tomar una muestra de n=10 latas la desviación estándar muestral es s=4.8 mg, con =0.05. ¿Cuál es el valor P de esta prueba?


PRUEBAS DE HIPOTESIS PARA LA PROPORCION
1. Un investigador afirma que al menos el 10% de los cascosde fútbol tiene defectos de fabricación que pueden provocar daños a quien los usa. Una muestra de 200 cascos revela que 16 de ellos contienen tales defectos. ¿Este hallazgo apoya la afirmación del investigador? Utilice . Encuentre el valor P de esa prueba.
2. Un fabricante afirma que por lo menos el 90 por ciento de las piezas de una maquinaria que suministra a una fábrica guardan las formas...