prueba de hipotesis

MOMIL ABRIL 18 DE 2013.
TUTORIA O SESION # 8
INTEGRANTES:
LINA GARCIA CONDE.
MOISES SOTTER MERCADO
PAOLA HERNANDEZ.
TEMA DE ESTUDIO:
TALLER PRÁCTICO DE PRUEVAS DE HIPOTERSIS
PROGRAMA: ADMINISTRACION EN SALUD VIII SEMESTRE
PREGUNTAS:
1 Se tiene la certeza absoluta de que la media de una población es de 58. Para la media muestral obtenida de 40 datos, se pide probar las hipótesisbilaterales siguientes: a) H0:4862, Ha: 4866, b) H0:5266, Ha: 5258, c) H0:58, Ha: 58, d) H0:62, Ha: , e) H0:, Ha: . Se pide observar que a medida que la media muestral se aproxima a la media poblacional verdadera (), se incurre en un error de tipo II.










2 Se somete a prueba a la totalidad de los integrantes del magisterio para enseñanza básica primaria de unpaís y un experto en educación afirma que el promedio de la calificación, sobre una base de 100, fue de 76. Un representante del alto gobierno pone en duda dicha afirmación, por lo cual se toma una muestra aleatoria de 400 maestros cuya media fue de 74 con desviación estándar de 16. Probar la hipótesis con un nivel de significación del 1%. Respuesta: Según tablas Z=2.57. Como el valor calculado deZ= - 2.5 se encuentra en el intervalo 57.2, entonces, se acepta la hipótesis nula de que el promedio es de 76.

H0 = 76 H1 = 74 n = 400 = 16 = 1 %
Aplicamos el estadístico de prueba como n > 30
Zc = = = = = - 2, 5
P (z) = 1 – 1% = 1 – 0, 01 = 0, 99
Para el cual Z en la tabla es 2, 58, como el valor calculado de Z = - 2, 5 se encuentra enel intervalo entonces se acepta la hipótesis que el promedio de calificación es de 76.

3 Una muestra aleatoria de 40 bandas para motores de ciertas sierras circulares presentaron un promedio de duración de 1.08 años con una desviación estándar de 0.5 años. Se sabe por experiencia que dichas bandas duran en promedio 1.28 años. ¿Existe razón para considerar tal disminución, como una pérdida decalidad? Nivel de significación 5%. Respuesta: Según tablas Z=-1.64. Como el valor calculado de Z=- 2.528 es menor que -1.64, entonces, se rechaza la hipótesis nula de que el promedio poblacional es de 1.28, por lo cual se puede considerar que hubo una disminución de la calidad en la fabricación.
n = 40 H1 = µ = 1, 08 σ = 0, 5 H0 = 1, 28 = 5%
Z = = = = 2, 5298encontramos Z en la tabla
P (%) = 1 – 5% = 1 – 0,05 = 0, 95
Para el cual Z = 1, 96 como el valor calculado de Z esta por fuera del intervalo [- 1, 69 1, 69] se rechaza la hipótesis nula el promedio es 1, 28 por lo que se puede afirmar que hubo una disminución en la calidad de la fabricación.
4 Un estudio de 29 de los pagos hechos por comisiones mensuales hechas a losvendedores de una compañía arroja una media mensual de $50.800 y desviación estándar de $600. Docimar la hipótesis de que el verdadero promedio es de $50.000, frente a la hipótesis alternativa de que no es de $50.000, con un nivel de significación del 5%. Respuesta: Según tablas t=.048.2 Como el valor de t calculado 7.18 se encuentra fuera del intervalo t=, entonces rechazamos la hipótesis nula de que elpromedio es $50.000 y aceptamos que dicho valor es diferente. .048.2

n = 29 x̅ = 50800 s = 600 µ0 = 50000 = 5%
tc = = = = = = 7, 18
en la tabla de distribución t con n – 1 grados de libertad tenemos ( g = 29 – 1 = 28 ) y en nivel de significancia del 5% le corresponde tc = 7, 18 esta fuera de este intervalo rechazamos la hipótesis nula que el verdadero promedio es50000 y aceptamos la hipótesis alternativa que el promedio es diferente de 50000.

5 Se propone un nuevo método para fabricar cerámica. Con el fin de comprobar si el nuevo método ha aumentado la resistencia a la compresión se prueban 5 unidades tanto con el método actual como con el método propuesto con los siguientes resultados:
Método nuevo: 21lg/143pulbx, S1= 7.4 lb/pulg2
Método actual:...