Prueba De Hipotesis
Páginas: 6 (1305 palabras)
Publicado: 10 de noviembre de 2012
Estadísticas aplicadas a los negocios.
Prueba de Hipótesis
octubre del 2012.
Prueba de Hipótesis.
Ejercicio numero 1.
La Federal Trade Commission (FTC) realiza periódicamente estudios estadísticos con objeto de comprobar las afirmaciones de los fabricantes acerca de sus productos. Por ejemplo, en la etiqueta de una lata grande de Hilltop Coffe dice que la latacontiene 3 libras de café. La FCT sabe que el proceso de producción de Hilltop no permite llenar las latas con tres libras exactas de café por lata, incluso si la media poblacional del peso de llenado de todas las latas es de 3 libras por lata. Sin embargo mientras la media poblacional sea por lo menos 3 libras por lata, los derechos del consumidor estarán protegidos. Por lo tanto la FCT interpretaque la información de la etiqueta de una lata grande de café Hilltop tiene una media poblacional de peso de llenado por lata de por lo menos 3 libras. se mostrara como verificar esto, realizando una prueba de hipótesis de la cola inferior.
R=
• El primer paso es establecer la hipótesis nula y la hipótesis alternativa en este caso:
H0= µ = 3 Libras
H1= µ ‹ 3 libras
• Comosegundo paso se especifica el nivel de significación que se quiera aplicar:
En este caso el nivel de significancia que se denota α es la probabilidad de cometer un error tipo 1 (alfa) al rechazar la hipótesis nula cuando ésta, considerada en forma de igualdad es verdadera la persona que tomara la decisión debe especificar el nivel de significancia. Si el costo de cometer un error tipo 1 esalto, se deberá elegir un valor pequeño para el nivel de significancia. Si el costo no es alto, se deberá elegir un valor grande, es lo mas apropiado. En el caso de café Hilltop, el director del programa de pruebas de FCT afirma: “si la empresa satisface a sus especificaciones de peso en µ = 3 Libras, no tomare ninguna medida en su contra. Pero estoy dispuesto a correr el riesgo de 1% de cometer unerror”
De acuerdo con lo dicho por el director, el nivel de significancia en esta prueba de hipótesis se establece en: α= .01
• Como tercer paso se asientan los datos del problema y se escribe la estadística de prueba a utilizar
En este caso tenemos la siguiente muestra de 36 latas de café Hilltop:
|3.15 |3.13 |2.86 |3.05 ||
|2.76 |2.94 |2.91 |2.94 | |
|3.18 |2.74 |2.96 |2.82 | |
|2.77 |2.84 |3.14 |3.21 | |
|2.86 |2.60 |2.65 |3.11 | |
|2.66|2.94 |2.77 |2.90 | |
|2.86 |2.93 |2.96 |3.05 | |
|2.54 |3.18 |3.10 |2.93 | |
|3.02 |2.95 |2.82 |2.89 |media = 2.92lb |
Tenemos los siguientes datos:
N= 36
Ϭ=.18
X = 2.92
µ = 3
Entonces sustituimos en la formula de estadístico de prueba en una prueba de hipótesis para la media poblacional Ϭ conocida:
[pic]
Sustituimos:
Z= 2.92-3 Z= -.08
.18/6 .18/√36
Z= -.08 Z= -2.66
.03
• En el cuarto paso se establece el valor real delestadístico de prueba (p).
Un valor P es una probabilidad que aporta una medida de una evidencia suministrada por la muestra contra la hipótesis nula. Valores P pequeños indican una evidencia mayor contra la hipótesis nula.
Por consiguiente el valor P es la probabilidad de que el estadístico de prueba sea menor o igual que -2.97 (que es el resultado anterior)
Con la ayuda de la tabla de...
Prueba de Hipótesis
octubre del 2012.
Prueba de Hipótesis.
Ejercicio numero 1.
La Federal Trade Commission (FTC) realiza periódicamente estudios estadísticos con objeto de comprobar las afirmaciones de los fabricantes acerca de sus productos. Por ejemplo, en la etiqueta de una lata grande de Hilltop Coffe dice que la latacontiene 3 libras de café. La FCT sabe que el proceso de producción de Hilltop no permite llenar las latas con tres libras exactas de café por lata, incluso si la media poblacional del peso de llenado de todas las latas es de 3 libras por lata. Sin embargo mientras la media poblacional sea por lo menos 3 libras por lata, los derechos del consumidor estarán protegidos. Por lo tanto la FCT interpretaque la información de la etiqueta de una lata grande de café Hilltop tiene una media poblacional de peso de llenado por lata de por lo menos 3 libras. se mostrara como verificar esto, realizando una prueba de hipótesis de la cola inferior.
R=
• El primer paso es establecer la hipótesis nula y la hipótesis alternativa en este caso:
H0= µ = 3 Libras
H1= µ ‹ 3 libras
• Comosegundo paso se especifica el nivel de significación que se quiera aplicar:
En este caso el nivel de significancia que se denota α es la probabilidad de cometer un error tipo 1 (alfa) al rechazar la hipótesis nula cuando ésta, considerada en forma de igualdad es verdadera la persona que tomara la decisión debe especificar el nivel de significancia. Si el costo de cometer un error tipo 1 esalto, se deberá elegir un valor pequeño para el nivel de significancia. Si el costo no es alto, se deberá elegir un valor grande, es lo mas apropiado. En el caso de café Hilltop, el director del programa de pruebas de FCT afirma: “si la empresa satisface a sus especificaciones de peso en µ = 3 Libras, no tomare ninguna medida en su contra. Pero estoy dispuesto a correr el riesgo de 1% de cometer unerror”
De acuerdo con lo dicho por el director, el nivel de significancia en esta prueba de hipótesis se establece en: α= .01
• Como tercer paso se asientan los datos del problema y se escribe la estadística de prueba a utilizar
En este caso tenemos la siguiente muestra de 36 latas de café Hilltop:
|3.15 |3.13 |2.86 |3.05 ||
|2.76 |2.94 |2.91 |2.94 | |
|3.18 |2.74 |2.96 |2.82 | |
|2.77 |2.84 |3.14 |3.21 | |
|2.86 |2.60 |2.65 |3.11 | |
|2.66|2.94 |2.77 |2.90 | |
|2.86 |2.93 |2.96 |3.05 | |
|2.54 |3.18 |3.10 |2.93 | |
|3.02 |2.95 |2.82 |2.89 |media = 2.92lb |
Tenemos los siguientes datos:
N= 36
Ϭ=.18
X = 2.92
µ = 3
Entonces sustituimos en la formula de estadístico de prueba en una prueba de hipótesis para la media poblacional Ϭ conocida:
[pic]
Sustituimos:
Z= 2.92-3 Z= -.08
.18/6 .18/√36
Z= -.08 Z= -2.66
.03
• En el cuarto paso se establece el valor real delestadístico de prueba (p).
Un valor P es una probabilidad que aporta una medida de una evidencia suministrada por la muestra contra la hipótesis nula. Valores P pequeños indican una evidencia mayor contra la hipótesis nula.
Por consiguiente el valor P es la probabilidad de que el estadístico de prueba sea menor o igual que -2.97 (que es el resultado anterior)
Con la ayuda de la tabla de...
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