Prueba De Rango Multiple Duncan

Prueba de Rango Múltiple Duncan
La prueba de rango múltiple Duncan es una comparación de las medias de tratamientos todos contra todos de manera que cualquier diferencia existente entre cualesquier tratamiento contra otro se verá reflejado en este análisis. Utiliza un nivel de significancia variable que depende del número de medias que entran en cada etapa de comparación. La idea es que a medidaque el número de medias aumenta, la probabilidad de que se asemejen disminuye.
Para obtener los comparadores Duncan, se toman de la tabla de Duncan los valores de acuerdo al número de tratamientos y con los grados de libertad del error. Cada uno de estos valores será multiplicado por el error estándar de la media y éstos serán los comparadores para determinar cuales diferencias sonsignificativas.

Ejemplo:

ANDEVA |
Fuentes de variación | SC | GL | CM | F |
Tratamientos | 0.73 | 4 | 0.1825 | 4.1196 |
Repeticiones | 0.096 | 2 | 0.048 | 1.0835 |
Error | 0.354 | 8 | 0.0443 |   |
Total | 1.1790 | 14 |   |   |

El error estándar de la media sería:

Comparadores Duncan |
De la tabla de duncan con 8 grados de libertad | Producto del error estándar de la media por elvalor tabular |
3.26 | 0.40 |
3.40 | 0.41 |
3.48 | 0.42 |
3.52 | 0.43 |
| |

  | Tabla de diferencias entre medias | Comparador Duncan |
| E
7.45 | D
7.51 | C
7.74 | A
7.85 | B
8.05 | |
E  7.45 | 0 | 0.06 | 0.29 | 0.39 | 0.60* |   |
D  7.51 |   | 0 | 0.23 | 0.34 | 0.54* | 0.40 |
C  7.74 |   |   | 0 | 0.11 | 0.21 | 0.41 |
A  7.85 |   |   |   | 0 | 0.20 | 0.42 |
B  8.05|   |   |   |   | 0 | 0.43 |

La comparación de las diferencias se hace en forma diagonal, o sea que en el ejemplo el comparador 0.42 sirve para comparar las diferencias 0.29, 0.34 y 0.31. Se acostumbra marcar con un asterisco las diferencias que resultan significativas (al 5% de probabilidad) y con dos asteriscos las que sean altamente significativas (al 1% de probabilidad).Prueba de Duncan.

Es un procedimiento utilizado para realizar la comparación de rangos múltiples de medias. Este procedimiento se basa en la noción general de un rango studentizado (recordar distribución t-student). El rango de cualquier subconjunto de p medias muestrales debe exceder cierto valor antes de que seencuentre que cualquiera de la p medias es diferentes. Este valor se llama rango de menor significancia para las p medias y se denota con Rp donde



donde:
1. rp son los rangos studentizado de menor significancia y depende delnivel de significancia y den número de grados de libertad.
2. s2 es el cuadrado medio del error y se toma de la tabla de análisis de varianza
3. n es el número de elementos para un tratamiento especifico.
4. p representa el tamaño del conjunto de medias.
5. y Rppuede entenderse como la diferencia mínima que debe existir entre la media mas grande y la más pequeña de un conjunto de tamaño p.

Los pasos que debemos seguir para aplicar la prueba de Duncan son:

1. Calcular el valor de cada una de las medias correspondientes acada tratamiento y ordenarlas de mayor a menor, ya ordenadas las renumeraremos de 1 a p. Note que inicialmente p es igual al número de tratamientos k.
2. Determinar de una tabla los valores rp para un valor de significancia a.
3. Calcular los Rp de acuerdo con la expresión anterior y tomar de la tabla de análisis de varianza el...