Prueba fisica

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1.- Una pelota de tenis que se suelta de una cierta altura h, cae libremente durante un tiempo de 2 s. En ese instante (es decir, a los 2 s), choca contra la superficie de agua de una piscina, lo quereduce su rapidez a 1/5 del valor que alcanzó justo antes del impacto. Suponiendo que la pelota continúa en movimiento a través del agua con rapidez constante, determine: a) La altura h respecto dela superficie del agua, desde la que se soltó la pelota. b) La rapidez con que impactó al agua. c) La profundidad de la piscina, si la pelota demoró 0,5 s en llegar al fondo.

Solución:
r r v1 v′ =5

t1 = 2s (t2 – t1) = 0,5 s

a)

r r h` = y 1 − y 0

h`

y1 - y0

y1 = y0 + v0(t1-t0) y1 - y0 = -

g (t1 – t0)2 2

g (t1 – t0)2 2
1⎛ ⎝ m⎞ ⎠

0,4 puntos

y1 - y0 = − ⎜10 2 ⎟(2s )2= -20m 2⎜ s ⎟ h`= 20m b) –v1 = v0 – g(t1 – t0) v1 = g t1 0,4 puntos m m v1 = (10 2 )(2s) = 20 s s c) y2 = y1 – v1`(t2 – t1) y1 = 0.3 puntos

con v0 = 0 y t1 = 0 0,3 puntos
v1 5

con y2 = 0 ; (t2– t1) = 0,5 s ; v1`=

v1 (t2 – t1) 0,3 puntos 5 ⎛ m⎞ ⎜ 20 ⎟ s ⎟⎛ 1 s ⎞ = 2m y1 = ⎜ 0,3 puntos ⎜ ⎟ ⎜ 5 ⎟⎝ 2 ⎠ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠

2.- Desde lo alto de un edificio de 125 m de altura se dispara un proyectilcon una velocidad de magnitud 720 Km/h formando un ángulo de 37º con respecto de la horizontal. Calcule: a) El tiempo que demora el proyectil en llegar al suelo, medido en segundos. b) El vectorposición y la velocidad 24 s después del disparo. c) La distancia horizontal desde el edificio hasta el punto de impacto.

Solución:
v0 t0 = 0 37º
m ⎡ km ⎤ 720 ⎡ m ⎤ v 0 = 720⎢ ⎥= ⎢ ⎥ = 200 s ⎣ h ⎦ 3,6⎣ s ⎦

y0 = 125 m; y0

θ0=37º

sen 37º = 0,60; cos 37º = 0,80 v0x =v0 cos θ0=(200

m m )(0,80)= 160 s s m m )(0,60)= 120 s s

y1 = 0 x=0 t1

v0y =v0 sen θ0=(200

a) y1 = y0 + v0y (t1 –t0) -

1 g(t1 – t0)2 2

con y1 = 0 m; y0 = 125 m; t0 = 0 s; v0y = 120

m s

1 gt12 2 m m 2 0 = 125 m + 120 t1 – 5 t1 s s2

y1 = y0 + v0y t1 -

0,3 puntos

t1 =

120 ± 120 2 − (4...
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