prueba matematicas

Nombre:
C.I.:

Universidad de Aconcagua
Téc. Prevención de Riesgos

curso/nivel:
Fecha:

Prof. Hans Sigrist
Puntaje total:  puntos .
 :  puntos =..
Prueba –Matemática Instrumental
Primavera , Forma: A

Sección 1. Términos pareados (1 pto c/u)
Encuentre los términos pareados entre las definiciones y los nombres.
Tipo especial de matriz que posee orden (a) VectorColumna
1 × n.
(b) Matriz
Es un arreglo rectangular de números
(c) Orden de una matriz
dispuestos en filas y columnas
Posee distinta cantidad de filas y de co- (d) Matriz Rectangular
lumnas, son de orden m × n.
(e) Vector Fila
Tipo especial de matriz que posee orden
(f) Matriz Cuadrada
n × 1.
Es una matriz que posee igual cantidad
de filas y de columnas, decimos, de orden
n × n.
Es lacantidad de filas por la cantidad de
columnas.

Sección 2. Verdadero/Falso (3 pts c/u)
Decida si las proposiciones siguientes son (V) verdaderas o (F) falsas. No adivine, son preguntas
de conocimiento.
Las matrices se caracterizan por su orden, es decir, columnas por filas.
La multiplicación de matrices no es conmutativa.
Para multiplicar dos matrices éstas deben ser siempre del mismo orden.No se pueden sumar matrices de distinto orden.


El determinante de una matriz, es otra matriz del mismo orden que la original.
La Regla de Cramer se refiere a un procedimiento que permite resolver Sistemas de Ecuaciones Lineales cuadrados.
Todas las matrices poseen determinante.

Sección 3. Selección múltiple (4 pts c/u)
Las siguientes preguntas son de selección múltiple, encierre enun círculo la alternativa correcta.
No se pide justificar sus repuestas.
Definimos la transpuesta de una matriz A de orden m × n, denotada AT , como la matriz de
orden n × m cuya fila i es la columna j de A. Observe el siguiente ejemplo:


[
]
1 4
1 2 3
P =
⇒ P T = 2 5
4 5 6
3 6
Considere las siguientes matrices:


[
]
[
]
[
]
1 2
0 −1 , B = 1 3 , C = 1 0 , D = 1 2 −1A=
4 −1
1 2
1 0 2
2 0
Responda las preguntas  a  de selección múltiple. No se pide justificar sus repuestas.
. 3AT + D =
[
4 2
(a)
7 −3
[
6 6
(b)
9 −3
[
2 2
(c)
3 −1

5
2
3
6
1
2

]
]
]

. (B − C)T =
[
]
0 −3
(a)
3 −3
[
]
0 3
(b)
−3 3
[
]
0 3
(c)
3 −3



. 2BC − 3C
[
5
(a)
6
[
5
(b)
6
[
5
(c)
3
. DA =
(a)
(b)
(c)

=

]12
−7
]
−12
−7
]
12
−10

[

]
−1 0
5 −2
[
]
−1 0
5 2
[
]
1 0
5 2

Sección 4. Preguntas de desarrollo (20 pts)
En la siguiente pregunta debe ofrecer un desarrollo y justificación de sus procedimientos. No se
corregirán respuestas sin justificación.
. Resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales de 3 × 3, mediante la Regla de Cramer.
x+y+z =
x+y+z =x-y-x =



Clave respuestas forma A
Sección 1. Términos pareados (1 pto c/u)
(a)

Tipo especial de matriz que posee orden (a) Vector Columna
1 × n.
(b) Matriz
(b) Es un arreglo rectangular de números
(c) Orden de una matriz
dispuestos en filas y columnas
Posee distinta cantidad de filas y de co- (d) Matriz Rectangular
lumnas, son de orden m × n.
(e) Vector Fila
(e) Tipo especial dematriz que posee orden
(f) Matriz Cuadrada
n × 1.

(d)

(f)

Es una matriz que posee igual cantidad
de filas y de columnas, decimos, de orden
n × n.

(c)

Es la cantidad de filas por la cantidad de
columnas.

Sección 2. Verdadero/Falso (3 pts c/u)
Falso

Las matrices se caracterizan por su orden, es decir, columnas por filas.

VerdaderoLa multiplicación de matrices no esconmutativa.
Falso

Para multiplicar dos matrices éstas deben ser siempre del mismo orden.

VerdaderoNo se pueden sumar matrices de distinto orden.
Falso

El determinante de una matriz, es otra matriz del mismo orden que la original.

VerdaderoLa Regla de Cramer se refiere a un procedimiento que permite resolver Sistemas de Ecuaciones Lineales cuadrados.
Falso

Todas las matrices poseen...