Prueba de matematicas

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COLEGIO FELMER NIKLITSCHEK DEPARTAMENTO DE MATEMATICA & FISICA Sub Sector : Matemática. Nivel: 3º Medio. Nombre del docente: Carlos Mesa Manterola.

PRUEBA N° 4. 2º SEMESTRE. CURSO: Tercero Medio. TEMA 4º: Triángulos. Semejanza. Teorema de Thales. Teorema de Pitágoras. Teorema de Euclides. . Nombre: Puntaje Ideal : 40 puntos Puntaje Obtenido: HABILIDAD INSTITUCIONAL: RELACIONAR. Instrucciones:1º Al contestar la prueba utilize sólo lápiz pasta azul o negro. 2º En el ítem de selección múltiple marque solo una alternativa correcta, no se admiten correcciones. 3º Revise su prueba antes de entregarla. ( Considere Redacción – Orden - Presentación – Ortografía ) I) COMPRENSIÓN DE LECTURA (3 puntos): Comprender LEA Y COMPRENDA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS DE SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS-TEOREMAS DETHALES PITAGORAS Y EUCLIDES Y CONTESTE MARCANDO LA RESPUESTA CORRECTA: Curso: III Medio A Tiempo: 80 minutos Fecha: 24 / Agosto/ 2011 Nota :

1º En el dibujo que sigue, ABC es un triángulo rectángulo. Compare el área del cuadrado y del rectángulo sabiendo
que el triángulo ADE es isósceles.

2º Desde una altura h sobre el nivel del mar y a orilla de la costa, se ve desaparecer un barco en elhorizonte. Estimar
la distancia a la que se encuentra el barco, en términos de R y h.

3º En la figura, ΔABC rectángulo en C, entonces, ¿cuál(es) de
las siguientes afi rmaciones es(son) verdadera(s)? I) Área triángulo ABC = 30 12 ̄ II) AD = 13 5 ̄ III) DB= 13 A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo II y III D) I, II y III E) Ninguna de ellas. II) SELECCIÓN MÚLTIPLE (17 puntos): Aplicar, Comprender,Relacionar APLIQUE LOS CONTENIDOS VISTOS EN RELACION A LA SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS-TEOREMAS DE THALES PITAGORAS Y EUCLIDES Y CONTESTE MARCANDO LA RESPUESTA CORRECTA:

4º En el triángulo ABC los ángulos α y β son iguales a 30° y 135°, respectivamente, y el lado AB es de 100 m. Hallar
la longitud de la perpendicular desde C a la prolongación del lado AB . 100 √ 3 A) m 3 B) 50 √ 3 m C) 100 √ 3 m D) (50 √ 3+ 50) m E) 600 √ 3 m

5º En la figura, triángulo ABC rectángulo en A, entonces, ¿cuánto mide su área?
A) 9 B) 15 C) 36 D) 54 E) otro valor

6º En la figura, SP = 1cm, PQ = 3cm, entonces, ¿cuánto mide RS? A) √ 2 cm B) √ 3 cm C) √ 10 cm
D) 3 cm E) 4 cm

7º En la figura, Δ ABC rectángulo en A, AB = AC = 5 √ 2 , entonces AD =
A) B)
5 √2 2

5 √2 5 C) 2 D) 5 E) 10

8º En la figura,¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) falsa(s)?
I. AD = 12 II. AC = 15 III. AB = 20 A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo I y III D) I, II y III E) Ninguna de las anteriores

9º En la figura, Δ ABC isósceles de base AB, CD = 7cm, D: punto
medio, determine el perímetro del triángulo ADC. A) (21 + 7 √ 3) cm B) (14 + 7 √ 3) cm C) (7 + 3,5 √ 3) cm D) (7 + √ 3) cm E) Otro valor

10º En la figura dela derecha , determine AC.
A) 6 B) 3 √ 3 C) 3 √ 2 D) 3 E) Faltan datos para determinarlo

11º En la figura, determine la medida
de CD . A) 8 B) 4 √ 5 C) 4 √ 2 D) 16 E) Faltan datos para determinarlo

12º En la figura de la derecha,
determine AB. A) 2 B) 2 √ 3 C) 4 D) 4 √ 3 E) Faltan datos para determinarlo.

13º En la figura, α + β + γ + δ =
A) 2ε B) 4ε C) 180º + ε D) 360º - 2ε E) Faltandatos para determinarlo.

14º En la figura, AB = 8 m, ¿cuál es el área del triángulo BCD?
A) B) C) D) E) 8 m2 2 16 √ 3 m 2 24 m 2 24 √3 m 2 48 m

15º ¿Cuál es el ancho AB del río de la figura si AC = 25 m y ∠ BCA = 30°?
A) B) C) D) E) 12,5 m 12,5 √3 m 25 m 25 √ 3 m 50 m

16º ¿A qué altura se encuentra un volantín, si
el ángulo que forma el hilo con la base del piso es de 30° y el hilodesplegado tiene una longitud de 20 m? A) 10m B) 10 √ 3 m C) 40 m D) 20 m E) 20 √ 3 m

17º En la figura, el Δ ABC ≈ Δ KLM . ¿Cuál es el valor de α – β?
A) 20º B) 40º C) 60º D) 80º E) 120º

18º En el Δ ABC de la figura , el valor de x es
A) 19º B) 30º C) 40º D) 45º E) 50º

19º En la figura , se puede determinar que el triángulo ABC es rectángulo si :
(1) β+ γ = 270º (2) γ = 120º A) (1)...
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