Pruebas De Hipotesis
Páginas: 11 (2584 palabras)
Publicado: 13 de agosto de 2012
UNIDAD III – PRUEBAS DE HIPOTESIS
3.1 Concepto de prueba de hipótesis
En las unidades anteriores se mostró cómo puede estimarse un parámetro de la población a partir de los datos contenidos en una muestra para encontrar un intervalo de estimación. Sin embargo, muchos problemas de administración, ingeniería y ciencia requieren que se tome una decisión entre aceptar o rechazar una proposiciónsobre algún parámetro de la población.
Esta proposición recibe el nombre de hipótesis. Este es uno de los aspectos más útiles de la inferencia estadística, puesto que muchos tipos de problemas de toma de decisiones, pruebas o experimentos en el mundo de la administración e ingeniería, pueden formularse como problemas de prueba de hipótesis.
Una hipótesis estadística es una proposición osupuesto sobre los parámetros de una o más poblaciones. No son proposiciones sobre la muestra.
Supongamos que el gerente de un centro comercial nos dice que la eficiencia promedio de sus empleados es de 90 ¿Como podremos probar la validez de su hipótesis?
Aplicando los métodos vistos en la Unidad II que pasaría si la estimación de la media poblacional se encuentra entre 80 y 95, los cualesrepresentan valores muy cercanos al 90. De acuerdo a la hipótesis del gerente. ¿Están suficientemente cerca estos valores para que aceptemos como verdadera dicha hipótesis? Aunque aceptemos o rechacemos la hipótesis, no podemos tener la seguridad absoluta de que nuestra decisión sea correcta, por lo tanto es importante aprender a afrontar la incertidumbre en la toma de decisiones.
No podemos aceptar orechazar una hipótesis referente a un parámetro de la población por mera intuición. Por el contario, necesitamos aprender a decidir con objetividad, basándonos en la información de la muestra, si aceptamos o rechazamos una proposición o hipótesis sobre algún parámetro de la población.
Un procedimiento que conduce a una decisión sobre una hipótesis en particular recibe el nombre de prueba dehipótesis. Los procedimientos de prueba de hipótesis dependen del empleo de la información contenida en la muestra aleatoria de la población de interés. Si esta información es consistente con la hipótesis, se concluye que ésta es verdadera; sin embargo si esta información es inconsistente con la hipótesis, se concluye que esta es falsa.
Volviendo al ejemplo anterior suponga que deseamos demostrar sila hipótesis del gerente es verdadera o falsa, es decir si la eficiencia de los empleados es o no es de 90. Lo anterior en una prueba de hipótesis se expresaría de la siguiente manera:
Ho; μ = 90 H1; μ ≠ 90
En donde la proposición Ho; μ= 90 se conoce como hipótesis nula, mientras que la proposición H1; μ ≠ 90 recibe el nombre de hipótesis alternativa. En donde mediante elprocedimiento de una prueba de hipótesis se determinara si se acepta o rechaza la hipótesis nula. Si Ho es aceptada (no rechazada) podemos concluir que el gerente de la tienda tiene razón y la eficiencia promedio de todo su personal es de 90%. Por otro lado si se rechazo Ho (por lo tanto se acepta H1) y la conclusión será que el gerente de la tienda esta equivocado y que su personal no tieneuna eficiencia promedio de 90%.
La hipótesis nula, representada por Ho, es la afirmación sobre una o más características de la población que al inicio se supone cierta (es decir, la "creencia a priori"). La hipótesis alternativa, representada por H1, es la afirmación contradictoria a Ho, y ésta se conoce como la hipótesis del investigador.
En las pruebas de hipótesis también podemos comprobarsi un parámetro de la poblaron es menor o mayor de lo que se esta aseverando. Volviendo al ejemplo, el gerente de la tienda pudiera aseverar que la eficiencia del personal es mayor al 90 por lo que la prueba de hipótesis para aceptar o rechazar lo anterior quedaría: Ho; μ >= 90 H1; μ < 90
Por otro lado el gerente de la tienda puede aseverar que la eficiencia del...
3.1 Concepto de prueba de hipótesis
En las unidades anteriores se mostró cómo puede estimarse un parámetro de la población a partir de los datos contenidos en una muestra para encontrar un intervalo de estimación. Sin embargo, muchos problemas de administración, ingeniería y ciencia requieren que se tome una decisión entre aceptar o rechazar una proposiciónsobre algún parámetro de la población.
Esta proposición recibe el nombre de hipótesis. Este es uno de los aspectos más útiles de la inferencia estadística, puesto que muchos tipos de problemas de toma de decisiones, pruebas o experimentos en el mundo de la administración e ingeniería, pueden formularse como problemas de prueba de hipótesis.
Una hipótesis estadística es una proposición osupuesto sobre los parámetros de una o más poblaciones. No son proposiciones sobre la muestra.
Supongamos que el gerente de un centro comercial nos dice que la eficiencia promedio de sus empleados es de 90 ¿Como podremos probar la validez de su hipótesis?
Aplicando los métodos vistos en la Unidad II que pasaría si la estimación de la media poblacional se encuentra entre 80 y 95, los cualesrepresentan valores muy cercanos al 90. De acuerdo a la hipótesis del gerente. ¿Están suficientemente cerca estos valores para que aceptemos como verdadera dicha hipótesis? Aunque aceptemos o rechacemos la hipótesis, no podemos tener la seguridad absoluta de que nuestra decisión sea correcta, por lo tanto es importante aprender a afrontar la incertidumbre en la toma de decisiones.
No podemos aceptar orechazar una hipótesis referente a un parámetro de la población por mera intuición. Por el contario, necesitamos aprender a decidir con objetividad, basándonos en la información de la muestra, si aceptamos o rechazamos una proposición o hipótesis sobre algún parámetro de la población.
Un procedimiento que conduce a una decisión sobre una hipótesis en particular recibe el nombre de prueba dehipótesis. Los procedimientos de prueba de hipótesis dependen del empleo de la información contenida en la muestra aleatoria de la población de interés. Si esta información es consistente con la hipótesis, se concluye que ésta es verdadera; sin embargo si esta información es inconsistente con la hipótesis, se concluye que esta es falsa.
Volviendo al ejemplo anterior suponga que deseamos demostrar sila hipótesis del gerente es verdadera o falsa, es decir si la eficiencia de los empleados es o no es de 90. Lo anterior en una prueba de hipótesis se expresaría de la siguiente manera:
Ho; μ = 90 H1; μ ≠ 90
En donde la proposición Ho; μ= 90 se conoce como hipótesis nula, mientras que la proposición H1; μ ≠ 90 recibe el nombre de hipótesis alternativa. En donde mediante elprocedimiento de una prueba de hipótesis se determinara si se acepta o rechaza la hipótesis nula. Si Ho es aceptada (no rechazada) podemos concluir que el gerente de la tienda tiene razón y la eficiencia promedio de todo su personal es de 90%. Por otro lado si se rechazo Ho (por lo tanto se acepta H1) y la conclusión será que el gerente de la tienda esta equivocado y que su personal no tieneuna eficiencia promedio de 90%.
La hipótesis nula, representada por Ho, es la afirmación sobre una o más características de la población que al inicio se supone cierta (es decir, la "creencia a priori"). La hipótesis alternativa, representada por H1, es la afirmación contradictoria a Ho, y ésta se conoce como la hipótesis del investigador.
En las pruebas de hipótesis también podemos comprobarsi un parámetro de la poblaron es menor o mayor de lo que se esta aseverando. Volviendo al ejemplo, el gerente de la tienda pudiera aseverar que la eficiencia del personal es mayor al 90 por lo que la prueba de hipótesis para aceptar o rechazar lo anterior quedaría: Ho; μ >= 90 H1; μ < 90
Por otro lado el gerente de la tienda puede aseverar que la eficiencia del...
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