Pruebas Icfes
Páginas: 6 (1472 palabras)
Publicado: 6 de febrero de 2015
COLEGIO SAN JOAQUÍN
AREA DE MATEMÁTICAS
GUIA No.6
Profesores: David Santiesteban M.
RESPONDA LAS PREGUNTAS 79 A 83 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Los siguientes modelos de embaldosados, se construyen sucesivamente. Tienen baldosas negras colocadas en forma rectangular, y un borde de baldosas blancas, como se muestra en la figura. Cada modelo tiene un área distinta, ylas baldosas blancas y negras que se usaron tiene forma cuadrada de 11 cm de lado.
79. De acuerdo con la sucesión de modelos de embaldosados presentada, ¿cuál de los siguientes modelos corresponde al embaldosado que tiene un área de 6.776 cm2?
80. ¿El cambio del área que corresponde a las baldosas blancas entre un modelo y el siguiente, essiempre de 484 cm2?
A. si, porque la cantidad de baldosas de la base del rectángulo, excede en una a la cantidad de baldosas de la altura
B. no, porque el cambio de área de las baldosas en cada uno de los modelos varía de uno a cien centímetros cuadrados
C. sí, porque la cantidad de baldosas blancas aumenta en cuatro para cada modelo
D. no, porque el aumento del número de baldosas negras yblancas no es constante de posición a posición
81. La expresión que indica el número de baldosas negras en el n-ésimo modelo de embaldosado es
A. 6n – 4
B. n2 (2 + n)
C. n (n + 1)
D. ½ n2 + 2
82. Con la expresión k + (4n + 6) se obtiene el total de baldosas negras y blancas en el
n – ésimo modelo. En esta expresión k representa
A. el número de baldosas blancas que hay en elmodelo
B. el número de baldosas que conforman la base del rectángulo en el modelo
C. el número de baldosas negras que componen el modelo
D. el número de baldosas que se encuentran en la diagonal principal del modelo
83. ¿En el modelo con 132 baldosas entre blancas y negras, el número de baldosas blancas es mayor que el número de baldosas negras?
A. sí, porque el número de baldosas blancas encualquier modelo es siempre mayor que el número de baldosas negras
B. no, porque a partir de la posición 5 el número de baldosas negras es mayor que el número de baldosas blancas
C. sí, porque el número de baldosas blancas aumenta con la misma proporción de posición a posición, manteniéndose mayor que el número de negras.
D. No, porque esta relación sólo se cumple en los 3 primeros modelospresentados, y en los siguientes, la relación se vuelve inversa
RESPONDA LAS PREGUNTAS 84 Y 85 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Observe el resultado de calcular potencias (entero positivo) de tres sucesivamente
30 = 1; 31 = 3; 32 = 9; 33 = 27; 34 = 81; 35 = 243; 36 = 729; 37 = 2187
Como puede ver, la cifra de las unidades en cada una de las potencias de tres se repitecíclicamente como lo muestra la siguiente secuencia 1, 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, …
84. Si 3 es elevado a una potencia múltiplo de 4, se encontrará que siempre termina en 1, esto puede ser explicado, porque
A. En la secuencia que establece las cifras de las unidades, el número 1 aparece cada cuatro posiciones
B. La suma de dos números consecutivos de la secuencia es siempre un múltiplo de 4
C. 4ndividido por 4 nos da como residuo 0, luego 3 elevado a 4n terminará igual que 3 a la potencia 0
D. 3 elevado a la potencia 4 es 81
85. Una forma de saber en qué número termina 321 sería
A. Conociendo en qué número termina 320 se logra identificar en la secuencia el número que sigue
B. Hallar el residuo de 21 dividiendo entre 4 e identificar la cifra de las unidades en el resultado de elevar3 a dicho residuo
C. Identificar la cifra de las unidades en cualquier potencia de tres, que sea factor de 21
D. Efectuando los productos que permiten aplicar el concepto de potencia
RESPONDA LAS PREGUNTAS 86 A 88 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Se construyó un cubo formado por cubitos, cada uno de ellos con aristas de longitud de una unidad, como se presenta en el dibujo....
AREA DE MATEMÁTICAS
GUIA No.6
Profesores: David Santiesteban M.
RESPONDA LAS PREGUNTAS 79 A 83 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Los siguientes modelos de embaldosados, se construyen sucesivamente. Tienen baldosas negras colocadas en forma rectangular, y un borde de baldosas blancas, como se muestra en la figura. Cada modelo tiene un área distinta, ylas baldosas blancas y negras que se usaron tiene forma cuadrada de 11 cm de lado.
79. De acuerdo con la sucesión de modelos de embaldosados presentada, ¿cuál de los siguientes modelos corresponde al embaldosado que tiene un área de 6.776 cm2?
80. ¿El cambio del área que corresponde a las baldosas blancas entre un modelo y el siguiente, essiempre de 484 cm2?
A. si, porque la cantidad de baldosas de la base del rectángulo, excede en una a la cantidad de baldosas de la altura
B. no, porque el cambio de área de las baldosas en cada uno de los modelos varía de uno a cien centímetros cuadrados
C. sí, porque la cantidad de baldosas blancas aumenta en cuatro para cada modelo
D. no, porque el aumento del número de baldosas negras yblancas no es constante de posición a posición
81. La expresión que indica el número de baldosas negras en el n-ésimo modelo de embaldosado es
A. 6n – 4
B. n2 (2 + n)
C. n (n + 1)
D. ½ n2 + 2
82. Con la expresión k + (4n + 6) se obtiene el total de baldosas negras y blancas en el
n – ésimo modelo. En esta expresión k representa
A. el número de baldosas blancas que hay en elmodelo
B. el número de baldosas que conforman la base del rectángulo en el modelo
C. el número de baldosas negras que componen el modelo
D. el número de baldosas que se encuentran en la diagonal principal del modelo
83. ¿En el modelo con 132 baldosas entre blancas y negras, el número de baldosas blancas es mayor que el número de baldosas negras?
A. sí, porque el número de baldosas blancas encualquier modelo es siempre mayor que el número de baldosas negras
B. no, porque a partir de la posición 5 el número de baldosas negras es mayor que el número de baldosas blancas
C. sí, porque el número de baldosas blancas aumenta con la misma proporción de posición a posición, manteniéndose mayor que el número de negras.
D. No, porque esta relación sólo se cumple en los 3 primeros modelospresentados, y en los siguientes, la relación se vuelve inversa
RESPONDA LAS PREGUNTAS 84 Y 85 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Observe el resultado de calcular potencias (entero positivo) de tres sucesivamente
30 = 1; 31 = 3; 32 = 9; 33 = 27; 34 = 81; 35 = 243; 36 = 729; 37 = 2187
Como puede ver, la cifra de las unidades en cada una de las potencias de tres se repitecíclicamente como lo muestra la siguiente secuencia 1, 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, …
84. Si 3 es elevado a una potencia múltiplo de 4, se encontrará que siempre termina en 1, esto puede ser explicado, porque
A. En la secuencia que establece las cifras de las unidades, el número 1 aparece cada cuatro posiciones
B. La suma de dos números consecutivos de la secuencia es siempre un múltiplo de 4
C. 4ndividido por 4 nos da como residuo 0, luego 3 elevado a 4n terminará igual que 3 a la potencia 0
D. 3 elevado a la potencia 4 es 81
85. Una forma de saber en qué número termina 321 sería
A. Conociendo en qué número termina 320 se logra identificar en la secuencia el número que sigue
B. Hallar el residuo de 21 dividiendo entre 4 e identificar la cifra de las unidades en el resultado de elevar3 a dicho residuo
C. Identificar la cifra de las unidades en cualquier potencia de tres, que sea factor de 21
D. Efectuando los productos que permiten aplicar el concepto de potencia
RESPONDA LAS PREGUNTAS 86 A 88 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Se construyó un cubo formado por cubitos, cada uno de ellos con aristas de longitud de una unidad, como se presenta en el dibujo....
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