pruebas isocronales

Matrices

Dadas dos matrices de la misma dimensión, A=(aij) y B=(bij), se define la matriz suma como: A+B=(aij+bij). Es decir, aquella matriz cuyos elementos se obtienen: sumando los elementos delas dos matrices que ocupan la misma misma posición.



Operaciones con Matrices

Las operaciones que se pueden hacer con matrices provienen de sus aplicaciones, sobre todo de lasaplicaciones en álgebra lineal. De ese modo las operaciones, o su forma muy particular de ser implementadas, no son únicas.

Suma o adición

Sean . Se define la operación de suma o adición de matrices comouna operación binaria tal que y donde en el que la operación de suma en la última expresión es la operación binaria correspondiente pero en el campo . Por ejemplo, la entrada es igual a la suma delos elementos y lo cual es .

Veamos un ejemplo más explícito. Sea



No es necesario que las matrices sean cuadradas:



A la luz de estos ejemplos es inmediato ver que dos matrices sepueden sumar solamente si ambas tienen el mismo tamaño. La suma de matrices en el caso de que las entradas estén en un campo serán la asociatividad, la conmutatividad, existencia de elemento neutroaditivo y existencia de inverso aditivo. Esto es así ya que éstas son propiedades de los campos en los que están las entradas de la matriz. A continuación se presentan las propiedades.



Producto porun escalar

Sean y . Se define la operación de producto por un escalar como una función tal que y donde en donde el producto es la operación binaria correspondiente pero en el campo . Por ejemplo,la entrada es igual al producto .

Veamos un ejemplo más explícito. Sea y



También es inmediato observar que el producto por un escalar da como resultado una matriz del mismo tamaño que laoriginal. También el producto por un escalar dependerá de la estructura algebraica en la que las entradas están. En el caso de que estén en un campo serán dos distributividades (una respecto de...