Pruebas No Paramétricas

PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS
INTRODUCCIÓN
Cuando se analizan datos medidos por una variable cuantitativa continua, las pruebas estadísticas de estimación y contraste, que frecuentemente se utilizan, se basan en suponer que se ha obtenido una muestra aleatoria de una distribución de probabilidad de tipo normal o de Gauss. Además, no solamente se trata de suponer, sino también, muchos de estoscontrastes siguen siendo aproximadamente válidos cuando se aplican a muestras muy grandes, incluso si la distribución de la población no es normal.
Sin embargo, muchas veces se da también el caso de que, en aplicaciones prácticas, dicho supuesto de normalidad no se pueda garantizar por medio de una suposición, ni tampoco, la validez de una aproximación normal en la distribución por no obtener un tamañomuestral requerido.
Por lo tanto, lo recomendable será buscar la inferencia en contrastes que sean válidos bajo un amplio rango de distribuciones de la población, no necesaria ni exclusivamente normal. Tales contrastes y análisis se denominan No Paramétricos.
En este trabajo se presentará una idea general de aquellos métodos que son más utilizados, describiendo los procedimientos noparamétricos para contrastar la igualdad de los parámetros de centralización de dos distribuciones poblacionales, por medio de pruebas de hipótesis, destacando sus respectivas ventajas y desventajas en su utilización.
CARACTERÍSTICAS DE LAS PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS
Los contrastes no paramétricos son generalmente válidos cualquiera que sea la distribución de la población. Es decir, dichos contrastes puedenser desarrollados de manera que tengan el nivel de significación requerido, sin importar la distribución de los miembros de la población.
Las Pruebas Paramétricas hacen suposiciones sobre la composición de los datos de la población, siendo las más comunes, su distribución normal, igualdad de varianzas entre varias poblaciones y medición de los datos por medio de una escala de intervaloscontinuos o en una escala de razón, es decir, no dan posibilidad para manejar datos categóricos o jerarquizados además de los cuantitativos. Las técnicas de análisis llamadas No Paramétricas son útiles cuando estas suposiciones no se cumplen.
De manera sintética sus características son:

1. Independencia de las observaciones aleatorias a excepción de los datos pareados.
2. Pocas asunciones conrespecto a la distribución de la población.
3. El tamaño de la muestra es menor que 20.
4. Las hipótesis se hacen sobre rangos, medianas o frecuencias de datos.
VENTAJAS DE LAS PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS

1. Determinación sencilla. Mediante formulas simples de combinación.
2. Fáciles de aplicar. Las operaciones matemáticas son jerarquización, conteo, suma y resta.
3. Rápidas de aplicar. Cuando lasmuestras son pequeñas.
4. Menos susceptibles a la contravención de los supuestos, ya que los supuestos son escasos y menos complicados.
5. Cuando la muestra son menores que 10, son sencillas, rápidas y solo un poco menos eficaces. Conforme aumenta el tamaño de la población se hacen más laboriosas y tardadas.

DESVENTAJAS DE LAS PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS

1. Si se puede utilizar una pruebaparamétrica y se usa una no paramétrica hay una pérdida de información.
2. En muestras grandes las pruebas no paramétricas son complicadas, laboriosas.
3. Frecuentemente no son tan eficientes como las paramétricas.

Se concentrará en analizar el contraste de dos muestras que han sido correctamente seleccionadas usando muestreos aleatorios independientes o relacionados, exponiendo los análogos noparamétricos de los procedimientos paramétricos presentados hasta el momento en el curso los cuales son:
• La prueba de suma de rango de Wilcoxon es el análogo no paramétrico de la prueba t de dos muestras.
• La prueba del signo y las pruebas de rango con signo de Wilcoxon son los análogos no paramétricos de la prueba t de muestra pareada.
EJEMPLOS
1. Aunque el efecto que ejerce la...