Práctica 2.- Determinación de la concentración (parte 1) Archivo

Sección 9.8_9_10.10B

9.35. Una muestra aleatoria de tamaño n1 = 25 que se toma de una población normal con una desviación estándar σ1 = 5 tiene una media = 80. Una segunda muestra aleatoria de tamaño n2 = 36, que se toma de una población normal diferente con una desviación estándar σ2 = 3, tiene una media = 75. Encuentre un intervalo de confianza de 94% para la diferencia de medias.

R.P(2.9 < μ1 - μ2 < 7.1) = 0.94

9.39. Los estudiantes pueden elegir entre un curso de física sin laboratorio de tres semestres-hora y un curso con laboratorio de cuatro semestres-hora. El examen escrito final es el mismo para cada sección. Si 12 estudiantes de la sección con laboratorio tiene una calificación promedio en el examen de 84 con una desviación estándar de 4, y 18 estudiantes de la secciónsin laboratorio tienen una calificación promedio de 77 con una desviación estándar de 6, encuentre un intervalo de confianza de 99% para la diferencia entre las calificaciones promedio para ambo cursos. Suponga que las poblaciones se distribuyen de forma aproximadamente normal con varianzas iguales.

R. P(1.5 < μ1 - μ2 < 12.5) = 0.99

9.43. Una compañía de taxis trata de decidir si comprarneumáticos de la marca “A” o “B” para su flotilla. Para estimar la diferencia de las dos marcas, se lleva a cabo un experimento utilizando 12 neumáticos de cada marca. Los neumáticos se utilizan hasta que se desgastan. Los resultados son:

promedio S

Marca “A” 36,300 5,000

Marca “B” 38,100 6,100

Encuentre un intervalo de confianza de 95% para la diferencia μA - μB suponiendo que laspoblaciones se distribuyen de forma aproximadamente normal. Puede no suponer que las varianzas son iguales.

R. P(-6,536 < μ1 - μ2 < 2,935) = 0.95

9.45. El gobierno otorga fondos para los departamentos de agricultura de nueve universidades para probar las capacidades de rendimiento de dos nuevas variedades de trigo. Cada variedad se planta en parcelas de área igual en cada universidad y elrendimiento, en kilogramos por parcela, se registra como sigue:

Variedad 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 38 23 35 41 44 29 37 31 38

2 45 25 31 38 50 33 36 40 43

Encuentre un intervalo de confianza de 95% para la diferencia de medias, suponiendo que las diferencias de rendimiento se distribuyen de forma aproximadamente normal.

R. P(-0.74 < μD < 6.3) = 0.95

10.31 Un fabricante afirma que laresistencia a la tracción promedio del hilo A excede la resistencia a la tracción promedio del hilo B en 12 kilogramos. Para probar esta afirmación, se prueban 50 piezas de cada tipo de hilo bajo condiciones similares, El hilo tipo A tiene una resistencia a la tracción promedio de 86.7 kilogramos con una desviación estándar conocida de 6.28 kilogramos, mientras que el hilo tipo B tiene una resistenciapromedio a la tracción de 77.8 kilogramos con una desviación estándar conocida de 5.61 kilogramos. Pruebe la afirmación del fabricante con el uso de un nivel de significancia de 0.05, contra la alternativa de que la diferencia a la tracción del hilo A menos la tracción del hilo B es menor de 12 kilogramos.

Sol. 10.04; Zc = -2.6; Rechazar H0

10.33 Se lleva a cabo un estudio para ver si el aumentode la concentración de substrato tiene un efecto apreciable sobre la velocidad de una reacción química. Con una concentración de substrato de 1.5 moles por litro, la reacción se realizó 15 veces con una velocidad promedio de 7.5 micromoles por 30 minutos y una desviación estándar de 1.5. Con una concentración de sustrato de 2.0 moles por litro, se realizan 12 reacciones, que dan una velocidadpromedio de 8.8 micromoles por 30 minutos y una desviación estándar muestral de 1.2. ¿Hay alguna razón para creer que este incremento en la concentración de substrato ocasiona un aumento en la velocidad media por más de 0.5 micromoles por 30 minutos? Utilice un nivel de significancia de 0.01 y suponga que las poblaciones se distribuyen de forma aproximadamente normal con varianzas iguales. Sol....