PSU Publicacion14 170708 U CHILE

Documento Oficial

9
0
0
2
n
ó
i
s
i
m
d
a
e
d
o
s
e
Proc

Prueba Matemática
Parte II

17 de JUlIO de 2008

En este documento, encontrarás la segunda parte
de la resolución del facsímil de Matemática que se
publicó en este diario el 22 de mayo. Específicamente,
de las preguntas N° 19 a la N° 35, que pertenecen al
eje temático de Álgebra y Funciones.
La tercera parte de esta resolución la podrásconocer el jueves 14 de agosto. Te recomendamos
tener a mano el calendario para que no te pierdas
ninguna de estas publicaciones oficiales.

Universidad de Chile
VicerrectorÍa de asuntos acadÉmicos
DEMRE

Consejo de rectores
UNIVERSIDADES CHILENAS

n 0 13

Facsímil

Serie Demre - Universidad de Chile

Resolución





RESOLUCIÓN FACSÍMIL DE MATEMÁTICA
PARTE II
PRESENTACIÓN
Continuando con ladifusión del facsímil de matemática publicado el 22 de mayo de 2008, en esta ocasión se comentarán las preguntas N° 19 a la N° 35, referidas al Eje Temático de Álgebra y Funciones, contenidos que son tratados a lo
largo de toda la Enseñanza Media.
Cabe mencionar que tanto los contenidos de Álgebra como los de Funciones
son fundamentales para resolver problemas tanto en el ámbito matemático como
en elde otras disciplinas.
El alumno debe ser capaz de llegar a la respuesta correcta utilizando los contenidos del marco curricular y las Habilidades Cognitivas de Reconocimiento,
Comprensión, Aplicación y Análisis, Síntesis y Evaluación, cuyo desglose se realizó en la publicación del 17 de abril. Además, debe utilizar algunos contenidos que
son prerequisitos y que han sido trabajados en la EnseñanzaBásica.
Como ha sido costumbre en el análisis de los ítemes de este facsímil, se detalla el contenido involucrado y el nivel en el que se trabaja. Se explican también los
contenidos previos que se deben dominar, las operaciones realizadas, el grado de
dificultad, el porcentaje de omisión y los errores más comunes que llevan al postulante a marcar los distractores.

COMENTARIOS DE LAS PREGUNTASREFERIDAS AL ÁREA TEMÁTICA DE ÁLGEBRA

PREGUNTA 19
Si P =

1
RH, entonces H1 es igual a
2

A)

2P
R

B)

R

2P

C)

2P

R

D)

2R
P

E)

R
2P

Comentario:
El contenido abordado en este problema es el de potencia con exponente entero, tema perteneciente a Segundo año Medio.
El alumno para llegar a la respuesta correcta puede despejar H de la igualdad
dada, de la misma manera que se enseña adespejar una variable en una fórmula,
para posteriormente encontrar H1.

1
1
RH se multiplica por el inverso multiplicativo de
2
2
1
2P
y se obtiene 2P = RH, luego, al multiplicar por
se tiene
= H.
R
R
En efecto, la igualdad P =

Por otro lado, se sabe que H1 =

H 1

1
2P
, reemplazando H por
, se obtiene
R
H

R
1
.
, lo que es igual a H1 =
2P
2P
R

Luego la opción correcta es E).
El ítem resultódifícil, ya que lo contestó correctamente un 28,1% de los postulantes que abordaron el problema. Llama la atención que siendo un ítem de resolución sencilla, donde se aplica operatoria básica obtuviera una omisión alta, cercana al 58%.
Al analizar los distractores desde el punto de vista estadístico, se observa que
la opción A) fue la más marcada por quienes erraron la respuesta y este error se
debeseguramente, a que sólo calcularon H y no comprenden el significado de H1.

PREGUNTA 20
c
a
, con a, b, c y d distintos de 0, ¿cuál(es) de las siguientes afirma
d
b
ciones es (son) siempre verdadera(s)?

Si P =

I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)

P=

ac
bd

El inverso aditivo de P es –

ad  cb
bd

El inverso multiplicativo de P es

Sólo I
Sólo II
Sólo III
Sólo I y III
Sólo II y III

b d

a c

Comentario:

PREGUNTA 21

El contenido involucrado en este ítem es de Segundo año Medio y corresponde
a expresiones algebraicas fraccionarias e interpretación de ellas como números
fraccionarios y viceversa.

Si a  0 y a ! b, ¿cuál(es) de las siguientes relaciones es (son) verdadera(s)?

I)
II)
III)

El alumno para llegar a la clave debe analizar el valor de verdad de las afirmaciones I), II) y...