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I – LA GEOMETRÍA EN LA EGB 1 Y 2
Es bastante habitual, con respecto a la enseñanza de la geometría, leer o escuchar ciertas reflexiones acerca de las fuertes y en apariencia tan evi­dentes relaciones entre la geometría y la realidad. Algunas de estas ideas que circulan y que encabezan propuestas didácticas bibliográficas son "la geometría está en todos lados", "la geometría estáen la realidad", "los ni­ños aprenden geometría sin darse cuenta en interacción con el espacio real", etc.
Esta primera geometría puede ser denominada "geometría empírica", "geometría intuitiva" o "geometría de la observación", mientras que aque­lla geometría ya desprendida del espacio sensible es la "geometría de las matemáticas" o "geometría de la demostración". Las relaciones entreuna y otra son aún hoy objeto de reflexión y de investigación.
Los conocimientos geométricos forman parte de la currícula escolar por el desafío intelec­tual que ellos mismos involucran. Por ello si bien pueden tener una construcción que permita hablar de una geometría intuitiva, precisarán, para su adquisición, de un marco institucional con intencionalidad didáctica.
Elinicio en un modo de pen­sar propio del saber geométrico supone poder apo­yarse en propiedades de los objetos geométricos para poder anticipar relaciones no conocidas o inferir nuevas propiedades. Es decir, realizar un proceso de anticipación sobre los resultados a obtener sin necesidad de rea­lizar acciones empíricas y sin apoyarse exclusivamente en la percepción. El modo de pensar geométrico implicademostrar la validez de una afirma­ción a través de argumentos, los que, incluso en algunos casos, se oponen a la percepción o a la medida. Es importante que en la escuela cree condiciones para que todos los alumnos se apropien de este modo de pensar “anticipatorio”, muy propio de la matemática, tan diferente del de otras áreas del conocimiento, y a veces casi opuesto a la racionalidadcotidiana. Forma parte del conjunto de conocimientos que la escuela tiene la obligación de socializar, ya que, si no se aprenden en la escuela, difícil­mente se aprendan. (Sadovsky 1998). Un ejemplo del poder anticipatorio de los conocimientos geométricos es la utilización de propie­dades de las figuras para determinar el valor de los ángulos interiores de un triángulo equilátero, sin necesidad demedirlos.

II- PROBLEMAS COMO PUNTO DE PARTIDA:
En la enseñanza de la Geometría existe cierta dificultad extendida en: enfrentar a los niños con situaciones que les planteen un verdadero problema. En efecto, mientras hay un cierto acuerdo acerca de la importancia de proponerles un conjunto de problemas y reflexionar sobre los mismos en la enseñanza de cuestiones aritméticas, para elabordaje de lo geométrico: este hecho no suele presentarse como orientador de las prácticas de enseñanza
Lo corriente es que primero se enseñe la expresión formal de un conocimiento geométrico y luego se presenten ejemplos y ejercicios de aplicación. Co­mo consecuencia, el alumno sólo estará en la mayor parte de los casos, en condicio­nes de resolver aquellos problemas que se asemejan al"problema tipo" y no otros.¿Cómo lograr que un saber geométrico sea aprendido de manera que pueda ser utilizado para resolver situaciones y a la vez identificado como un saber perteneciente al cuer­po disciplinar, es decir, que se establezca una relación entre ambos tipos de saberes? ¿Cómo lograr que los conocimientos geometricos cobren verdadero sentido? Presentan­do a los alumnos problemas que loslleven a buscar una resolución original, propia, y una de cuyas respuestas posibles -eventualmente la más eficaz- se logre utilizando el conocimiento geométrico que queremos enseñar. Claro que esto debe plantearse sin haberles "en­señado" antes el saber geométrico que hemos contextualizado en la situación presentada.
La "formalización" debe ser la culminación de un proceso y no el comienzo. De...