punto
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Publicado: 4 de diciembre de 2013
Historia[editar código]
El concepto de punto, como ente geométrico, surge en la antigua concepción griega de la geometría, compilada en Alejandría por Euclides en su tratado Los Elementos, dandouna definición de punto excluyente: «lo que no tiene ninguna parte». El punto, en la geometría clásica se basa en la idea de que era un concepto intuitivo, el ente geométrico «sin dimensiones», y sóloera necesario asumir la noción de punto.
Representación gráfica[editar código]
Ejemplos de ocho puntos localizados en el plano cartesiano mediante sus pares de coordenadas.
Enalgunos textos de geometría se suele utilizar una pequeña cruz (+), círculo (o), cuadrado o triángulo. En relación a otras figuras, suelen representarse con un pequeño segmento perpendicular cuandopertenece a una recta, semirrecta o segmento.
A los puntos se les suele nombrar con una letra mayúscula: A, B, C, etc. (a las rectas con letras minúsculas, y a los ángulos con letras griegas).
Laforma de representar un punto mediante dos segmentos que se cortan (una pequeña “cruz” +) presupone que el punto es la intersección. Cuando se representa con un pequeño círculo, circunferencia, u otrafigura geométrica, presupone que el punto es su centro.
Determinación geométrica[editar código]
Un punto puede determinarse con diversos sistemas de referencia:
En el sistema de coordenadascartesianas, se determina mediante las distancias ortogonales a los ejes principales, que se indican con dos letras o números: (x, y) en el plano; y con tres en el espacio (x, y, z).
En coordenadaspolares, mediante su distancia al centro y la medida angular respecto del eje de referencia: (r, θ).
En coordenadas esféricas, mediante su distancia al centro y la medida angular respecto de losejes de referencia: (r, θ, φ).
En coordenadas cilíndricas, mediante coordenadas radial, acimutal y altura: (u, φ, z).
También se pueden emplear sistemas de coordenadas elípticas, parabólicas,...
El concepto de punto, como ente geométrico, surge en la antigua concepción griega de la geometría, compilada en Alejandría por Euclides en su tratado Los Elementos, dandouna definición de punto excluyente: «lo que no tiene ninguna parte». El punto, en la geometría clásica se basa en la idea de que era un concepto intuitivo, el ente geométrico «sin dimensiones», y sóloera necesario asumir la noción de punto.
Representación gráfica[editar código]
Ejemplos de ocho puntos localizados en el plano cartesiano mediante sus pares de coordenadas.
Enalgunos textos de geometría se suele utilizar una pequeña cruz (+), círculo (o), cuadrado o triángulo. En relación a otras figuras, suelen representarse con un pequeño segmento perpendicular cuandopertenece a una recta, semirrecta o segmento.
A los puntos se les suele nombrar con una letra mayúscula: A, B, C, etc. (a las rectas con letras minúsculas, y a los ángulos con letras griegas).
Laforma de representar un punto mediante dos segmentos que se cortan (una pequeña “cruz” +) presupone que el punto es la intersección. Cuando se representa con un pequeño círculo, circunferencia, u otrafigura geométrica, presupone que el punto es su centro.
Determinación geométrica[editar código]
Un punto puede determinarse con diversos sistemas de referencia:
En el sistema de coordenadascartesianas, se determina mediante las distancias ortogonales a los ejes principales, que se indican con dos letras o números: (x, y) en el plano; y con tres en el espacio (x, y, z).
En coordenadaspolares, mediante su distancia al centro y la medida angular respecto del eje de referencia: (r, θ).
En coordenadas esféricas, mediante su distancia al centro y la medida angular respecto de losejes de referencia: (r, θ, φ).
En coordenadas cilíndricas, mediante coordenadas radial, acimutal y altura: (u, φ, z).
También se pueden emplear sistemas de coordenadas elípticas, parabólicas,...
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