Puntos maximos y minimos
Páginas: 3 (684 palabras)
Publicado: 8 de marzo de 2014
MAXIMOS Y MINIMOS
Máximo absoluto
Una función tiene su máximo absoluto en el x = a si la ordenada es mayor o igual que en cualquier otro punto del dominio de la función.
a = 0
Mínimo absolutoUna función tiene su mínimo absoluto en el x = b si la ordenada es menor o igual que en cualquier otro punto del dominio de la función.
b = 0
Máximo y mínimo relativo
Una función f tiene unmáximo relativo en el punto a, si f(a) es mayor o igual que los puntos próximos al punto a.
Una función f tiene un mínimo relativo en el punto b, si f(b) es menor o igual que los puntos próximos alpunto b.
a = 3.08 b = -3.08
Cálculo de máximos y mínimos relativos
En un punto critico minimo relativo, la funcion deja de decrecer y empieza a ser creciente, por tanto, su derivada pasa denegativa a positiva.
METODOS PARA CALCULAR MAXIMOS Y MINIMOS DE UNA FUNCION
Para conocer las coordenadas de los puntos críticos máximos y mínimos relativos en una función, analizaremos dosmecanismos:
- CRITERIO DE LA PRIMERA DERIVADA, UTILIZADO PARA UNA FUNCION CONTINUA Y SU PRIMERA DERIVADA TAMBIEN CONTINUA.
1. Obtener la primera derivada.
2.Igualar la primera derivada a cero yresolver la ecuación.
Nota:El valor o valores obtenidos para la variable, son donde pudiera haber máximos o mínimos en la función.
3. Se asignan valores próximos (menores y mayores respectivamente) a lavariable independiente y se sustituyen en la derivada. Se observan los resultados; cuando estos pasan de positivos a negativos, se trata de un punto máximo; si pasa de negativo a positivo el puntocrítico es mínimo.
Nota:Cuando existen dos o más resultados para la variable independiente, debe tener la precaución de utilizar valores cercanos a cada uno y a la vez distante de los demás, a fin deevitar errores al interpretar los resultados.
4. Sustituir en la función original (Y) el o los valores de la variable independiente (X) para los cuales hubo cambio de signo. Cada una de las parejas...
Máximo absoluto
Una función tiene su máximo absoluto en el x = a si la ordenada es mayor o igual que en cualquier otro punto del dominio de la función.
a = 0
Mínimo absolutoUna función tiene su mínimo absoluto en el x = b si la ordenada es menor o igual que en cualquier otro punto del dominio de la función.
b = 0
Máximo y mínimo relativo
Una función f tiene unmáximo relativo en el punto a, si f(a) es mayor o igual que los puntos próximos al punto a.
Una función f tiene un mínimo relativo en el punto b, si f(b) es menor o igual que los puntos próximos alpunto b.
a = 3.08 b = -3.08
Cálculo de máximos y mínimos relativos
En un punto critico minimo relativo, la funcion deja de decrecer y empieza a ser creciente, por tanto, su derivada pasa denegativa a positiva.
METODOS PARA CALCULAR MAXIMOS Y MINIMOS DE UNA FUNCION
Para conocer las coordenadas de los puntos críticos máximos y mínimos relativos en una función, analizaremos dosmecanismos:
- CRITERIO DE LA PRIMERA DERIVADA, UTILIZADO PARA UNA FUNCION CONTINUA Y SU PRIMERA DERIVADA TAMBIEN CONTINUA.
1. Obtener la primera derivada.
2.Igualar la primera derivada a cero yresolver la ecuación.
Nota:El valor o valores obtenidos para la variable, son donde pudiera haber máximos o mínimos en la función.
3. Se asignan valores próximos (menores y mayores respectivamente) a lavariable independiente y se sustituyen en la derivada. Se observan los resultados; cuando estos pasan de positivos a negativos, se trata de un punto máximo; si pasa de negativo a positivo el puntocrítico es mínimo.
Nota:Cuando existen dos o más resultados para la variable independiente, debe tener la precaución de utilizar valores cercanos a cada uno y a la vez distante de los demás, a fin deevitar errores al interpretar los resultados.
4. Sustituir en la función original (Y) el o los valores de la variable independiente (X) para los cuales hubo cambio de signo. Cada una de las parejas...
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