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Leonhard Euler, fue un matemático y físico suizo. Se trata del principal matemático del siglo XVIII y uno de los más grandes y prolíficos de todos los tiempos.
Euler trabajó prácticamente en todaslas áreas de las matemáticas: geometría, cálculo, trigonometría, álgebra, teoría de números, además de física continua, teoría lunar y otras áreas de la física. Adicionalmente, aportó de manerarelevante a la lógica matemática con su diagrama de conjuntos.
definió la constante matemática conocida como número [pic]como aquel número real tal que el valor de su derivada (la pendiente de su líneatangente) en la función [pic][pic][pic]x en el punto [pic]es exactamente 1. La función [pic]x es también llamada función exponencial y su función inversa es el logaritmo neperiano, también llamadologaritmo natural o logaritmo en base [pic].
El número [pic]puede ser representado como un número real en varias formas: como una serie infinita, un producto infinito, una fracción continua o como el límitede una sucesión. La principal de estas representaciones, particularmente en los cursos básicos de cálculo, es como el límite:
[pic] Y también como la serie:
[pic]
En 1694 secentró en la función y = xx y también investigó series utilizando el método de integración por partes. Bernoulli veía la integración simplemente como la operación inversa a la diferenciación, un enfoquecon el que lograría grandes aciertos en la integración de ecuaciones diferenciales2. Sumó series y descubrió los teoremas de suma de funciones trigonométricas e hiperbólicas utilizando las ecuacionesdiferenciales
En 1829 es nombrado profesor de Matemáticas en la facultad de Ciencias de Estrasburgo de la cual es decano entre 1839 y 1852. Durante esta época publica la mayoría de sus trabajos en elJournal de mathématiques pures et appliquées de Liouville. Sin embargo tiene problemas de salud y se retira en 1858.
Sus trabajos tratan sobre los métodos de resolución de ecuaciones numéricas y...