Que Es Una Funcion?

AQUINO CRUZ ROSARIO
CALCULO DIFERENCIAL
GRUPO: 3101
ING. ELECTRONICA
SALVADOR GALVAN MONTES DE OCA
28/09/2011

Funciones
MARCO TEORICO
Definición de función.
Dominio y codominio de una función.
Variables dependientes
Variables independientes
Constantes
Álgebra de funciones
Ejemplos de ecuaciones y de funciones.
Funciones pares e impares.
Ejemplos de funciones elementales.Funciones Racionales
Funciones Irracionales
Funciones trigonométricas
Función Periódica
Funciones potencia.
Funciones Polinómicas.
Funciones logarítmicas
Funciones exponenciales.
Funciones algebraicas
Funciones trascendentes
Funciones explicitas e implicitas
Función por intervalos
Función seno
Función coseno
Función tangente
Función cotangente
Función secante
Función cosecanteFunciones circulares o trigonométricas:
Funciones especiales
Composición de funciones
Funciones Inversas
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FUNCIÓN
Existen diferentes tipos de expresiones algebraicas, sin embargo algunas de las expresiones que mas nos interesa dentro del cálculo son las funciones.
Una función es una regla de asociación que relaciona dos o mas conjuntos entre si; generalmente cuando tenemos laasociación dos conjuntos las función se define como una regla de asociación entre un conjunto llamado dominio con uno llamado codominio, también dominio e imagen respectivamente o dominio y rango. Esta regla de asociación no permite relacionar un mismo elemento del dominio con dos elementos del codominio.            
En matemática, una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamadodominio) y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito).

DEFINICION

f : A B (f es una función de A en B, o f es una función que toma elementos del dominio A y los aplica sobre otro llamado codominio B)
 
 
Se dice que el dominiode una función son todos los valores que puede tomar el conjunto del dominio y que encuentra correspondencia en el conjunto llamado codominio, generalmente cuando se habla del plano, el dominio es el intervalo de valores que están sobre el eje de las X´s y que nos generan una asociación en el eje de las Y´s.
 
 
El otro conjunto que interviene en la definición es el conjunto llamadocodominio o rango de la función, en ocasiones llamado imagen, este conjunto es la gama de valores que puede tomar la función; en el caso del plano son todos los valores que puede tomar la función o valores en el eje de las Y´s.
 
También, cuando se grafica en el plano cartesiano se tiene una relación de dos variables, considerando como variable aquella literal que esta sujeta a los valores que puedetomar la otra.
DOMINIO Y RANGO DE UNA FUNCIÓN
Como ya vimos, el dominio de una función es el conjunto de valores para los cuales la función está definida; es decir,  son todos los valores que puede tomar la variable independiente (la x).
Por ejemplo la función f(x) = 3x2 – 5x está definida para todo número real (x puede ser cualquier número real). Así el dominio de esta función es el conjuntode todos los números reales.
En cambio, la función   tiene como dominio todos los valores de x para los cuales −1< x < 2, porque aunque pueda tomar cualquier valor real diferente de –2, en su definición determina en qué intervalo está comprendida.
Si el dominio no se específica, debe entenderse que el dominio incluye a todos los números reales para los cuales la función tiene sentido.
Enel caso de la función , el dominio de esta función son todos los números reales mayores o iguales a –3, ya que  x + 3 debe ser mayor o igual que cero para que exista la raíz cuadrada.
Como resumen, para determinar el dominio de una función, debemos considerar lo siguiente:
Si la función tiene radicales de índice par, el dominio está conformado por todos los números reales para los cuales la...