¿Que es una Matriz?

¿Qué es una matriz?
Una matriz es un conjunto de elementos de cualquier naturaleza aunque, en general, suelen ser números ordenados en filas y columnas
Se llama matriz de orden  "m × n"   a unconjunto rectangular de elementos  aij  dispuestos en   m  filas y en  n  columnas. El orden de una matriz también se denomina dimensión o tamaño, siendo  m  y  n  números naturales.
Las matrices sedenotan con letras mayúsculas: A, B, C, ... y los elementos de las mismas con letras minúsculas y subíndices que indican el lugar ocupado: a, b, c, ... Un elemento genérico que ocupe la fila  i  y lacolumna  j   se escribe  aij . Si el elemento genérico aparece entre paréntesis también representa a toda la matriz : A = (aij)
  

Cuando nos referimos indistintamente a filas o columnas hablamos delíneas.
El número total de elementos de una matriz  Am×n  es   m·n
En matemáticas, tanto las Listas como las Tablas reciben el nombre genérico de matrices.
MATRICES IGUALES
Dos matrices  A =(aij)m×n  y  B = (bij)p×q  son iguales, sí y solo si, tienen en los mismo lugares elementos iguales, es decir :
ALGUNOS TIPOS DE MATRICES.
Hay algunas matrices que aparecen frecuentemente y que segúnsu forma, sus elementos,... reciben nombres diferentes:
Matriz fila: Es una matriz que solo tiene una fila, es decir m =1 y por tanto es de orden 1 x n.
Ej:

Matriz columna: Es una matriz quesolo tiene una columna, es decir, n =1 y por tanto es de orden m x1
Ej:

Matriz cuadrada: Es aquella que tiene el mismo número de filas que de columnas, es decir m = n. En estos casos se dice que lamatriz cuadrada es de orden n, y no n xn.
Los elementos aij con i = j, o sea aii forman la llamada diagonal principal de la matriz cuadrada, y los elementos aij con i + j = n +1 la diagonalsecundaria.
Ej: Diagonal principal:
Diagonal secundaria:

Matriz traspuesta: Dada una matriz A, se llama traspuesta de A, y se representa por At, a la matriz que se obtiene cambiando filas por...