Matriz

Páginas: 5 (1093 palabras) Publicado: 11 de agosto de 2013
Ministerio de Educación
Colegio Bilingüe Santo Domingo Savio



Integrantes: Lourdes Quijada
Leonardo Samaniego
Meylin Desruisseau
Vilma Cedeño
Alexandra Noriega
Jennifer Peñalba
Jonathan Delgado
Tema: Matrices, conceptos y dimensiones
Prof.:Rita Pérez
Materia: Matemática
Grado: XI°B




Fecha de entrega:
8 de Agosto de 2013












Introducción

En este trabajo que vamos a presentar trata sobre las matrices que son un tema muy importante en las matemáticas.
Las matrices son un arreglo bidimensional de números, y en su mayor generalidad de elementos de un anillo. Las matrices se usan generalmente paradescribir sistemas de ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones diferenciales o representar una aplicación lineal (dada una base). Las matrices se describen en el campo de la teoría de matrices.
Las matrices se utilizan para múltiples aplicaciones y sirven, en particular, para representar los coeficientes de los sistemas de ecuaciones lineales o para representar las aplicaciones lineales y veránalgunos ejemplos del tema de las matrices.













Matrices, conceptos y dimensiones

Reseña Histórica
Las matrices aparecieron por primera vez hacia el año 1850, introducidas por el inglés J. J. Sylvester. Su desarrollo se debe a W. R. Hamilton y a A. Cayley. Además de su utilidad para el estudio de los sistemas de ecuaciones, las matrices aparecen de manera natural engeometría, estadística, economía, etc. Nuestra cultura está llena de matrices de números: El horario de los trenes de cada una de las estaciones es una matriz de doble entrada, la tabla de cotizaciones de la Bolsa en cada uno de los días de la semana es otra, los horarios de clases con columnas (Lunes, Martes, etc.) y filas (13:30 a 14:15,...) donde las celdas se completan con las materias, y muchosotros ejemplos. Las tablas de sumar y multiplicar, la disposición de los alumnos en clase, las casillas de un tablero de ajedrez, las apuestas del loto, los puntos de un monitor de ordenador, son otros tantos ejemplos de la vida cotidiana de matrices. Actualmente, muchos programas de ordenador utilizan el concepto de matriz. Así, las Hojas de Cálculo funcionan utilizando una inmensa matriz concientos de filas y columnas en cuyas celdas se pueden introducir datos y fórmulas para realizar cálculos a gran velocidad. Esto requiere utilizar las operaciones con matrices.
Concepto
Se denomina matriz a todo conjunto de números o expresiones dispuestos en forma rectangular, formando filas y columnas.

Cada kuno de los números de que consta la matriz se denomina elemento. Un elemento sedistingue de otro por la posición que ocupa, es decir, la fila y la columna a la que pertenece.
El número de filas y columnas de una matriz se denomina dimensión de una matriz. Así, una matriz será de dimensión: 2x4, 3x2, 2x5,... Sí la matriz tiene el mismo número de filas que de columna, se dice que es de orden: 2, 3,...
El conjunto de matrices de m filas y n columnas se denota por Amxn o (aij), yun elemento cualquiera de la misma, que se encuentra en la fila i y en la columna j, por aij.
A una matriz con m filas y n columnas se le denomina matriz m por n () donde m y n son números naturales mayores que cero. El conjunto de las matrices de tamaño  se representa como, donde  es el campo al cual pertenecen las entradas.
Dos matrices son iguales cuando tienen la misma dimensión y los elementosque ocupan el mismo lugar en ambas, son iguales.
Las matrices se suelen notar con letras mayúsculas y sus elementos si son genéricos con minúsculas y un subíndice que indica la fila y columna en que se encuentra, así a23 hace referencia al elemento que se encuentra en la fila 2 columna 3.

Una matriz genérica de tres filas y tres columnas, de dimensión 3x3 es 


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