Que Es Una Transformada

¿QUE ES UNA TRANSFORMADA?
 Convierte una ecuación diferencial o integral en multiplicaciones y divisiones, que son mucho más fáciles de manejar es una transformación lineal, pues cumple con todassus características.

TRANSFOMADA DE LAPLACE
La Transformada de Laplace es una técnica Matemática que forma parte de ciertas transformadas integrales como la transformada de Fourier, la transformadade Hilbert, y la transformada de Mellin entre otras. Estas transformadas están definidas por medio de una integral impropia y cambian una función en una variable de entrada en otra función en otravariable. La transformada de Laplace puede ser usada para resolver Ecuaciones Diferenciales Lineales y Ecuaciones Integrales. Aunque se pueden resolver algún tipo de ED con coeficientes variables, engeneral se aplica a problemas con coeficientes constantes. Un requisito adicional es el conocimiento de las condiciones iniciales a la misma ED. Su mayor ventaja sale a relucir cuando la función en lavariable independiente que aparece en la ED es una función seccionada. 
Cuando se resuelven ED usando la técnica de la transformada, se cambia una ecuación diferencial en un problema algebraico. Lametodología consiste en aplicar la transformada a la ED y posteriormente usar las propiedades de la transformada. El problema de ahora consiste en encontrar una función en la variable independientetenga una cierta expresión como transformada.
La transformada de Laplace de una función f(t) definida (en ecuaciones diferenciales, o en análisis matemático o en análisis funcional) para todoslos números positivos t ≥ 0, es la función F(s), definida por:

Siempre y cuando la integral esté definida. Cuando f (t) no es una función, sino una distribución con una singularidad en 0, la definición esCuando se habla de la transformada de Laplace, generalmente se refiere a la versión unilateral. También existe la transformada de Laplace bilateral, que se define como sigue:

La transformada de...