racionalización

Racionalización de radicales
La racionalización de radicales es un proceso en donde se tiene que eliminar la raíz o raíces que están en el denominador de una fracción.
Racionalizar una fracción conraíces en el denominador, es encontrar otra expresión equivalente que no tenga raíces en el denominador. Para ello se multiplica el numerador y el denominador por una expresión adecuada, de forma queal operar, se elimine la raíz del denominador.
Racionalización de un radical índice 2
Para racionalizar un monomio de este tipo, se debe multiplicar el numerador y el denominador de la fracción porla raíz del denominador cuyo radicando se eleva a la diferencia entre el índice y el exponente. En el siguiente caso:

hay que multiplicar numerador y denominador por

Después se despeja laraíz cuadrada del denominador ya que la cantidad subradical que es 5 elevada al cuadrado puede eliminar o despejar la raíz cuadrada:

También se debe tener en cuenta todas las propiedades para poderresolver los problemas de forma más fácil.
Racionalización de binomio de índice 2[editar • editar código]
Para racionalizar un binomio de índice 2, se debe hacer un proceso similar al ejercicioanterior, multiplicar el numerador y denominador de la fracción por el conjugado del denominador de la misma. En el siguiente ejemplo:

hay que multiplicar el numerador y el denominador por ; esteresultado es el que da el producto notable de los binomios conjugados.
• =
=
=
El caso general de un binomio con dos raíces cuadradas también es fácilmente resoluble:


Máscomplicada es la racionalización de un trinomio:


Racionalización de monomios con índices mayores que 2
Tómese el siguiente caso, ya que tenemos numeradores y denominadores fraccionados y multiplicadospor índices mayores que 3.

Primero, todas las cantidades subradicales (si son números enteros elevados que no tienen exponente) se les debe obtener la raíz enésima.
=
Ahora, la cantidad...