Racionalizacion

Racionalización
Recordar
Productos notables – factorización

a :n b =

iii)
iv)

(a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2
(a + b)(a – b) = a2– b2
a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)

i)
ii)
iii)
iv)

n

nm

n
n

a na
=
b
b

a =nm a

an b = n a n b

v)
vi)

Si k es el mínimo común múltiplo

vii)

entre m y n. n a ⋅ m b = a n b m
Si k es el mínimocomún múltiplo

Raíces:

k

( a)

m

i)

a n = n am

ii)

n

n

n

n

= n a n = a n = a1 = a

k
n

a ⋅ b = aba
an
=k k
entre m y n.
m
b
bm

©

n

.c

l

n

4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.

4

27 x 2
1g

e
rd
u
v

16.

.h

3.

15.

=

5a 4 25 x 3
a2 − b2
=
a −b
3− 2
=
1+ 2
2− 5

=

=
2+ 5
19
=
5 2 −4 35 2 −6 3
=
4 2 −3 3
9 3 −3 2
=
6− 6
a − a +1
=
a + a +1
a+b − a−b
=
a+b + a−b
3
=
1− 3

Hernán Verdugo Fabianiwww.hverdugo.cl

w
w

2.

1
=
3
3
=
45
1
=
3
9x
x

w

1.

o

Ejercicios

17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.25.
26.
27.
28.

a−b
a− b
2− 5
2 −5

a− b
a− b
x
x+ x

=
=
=
=

b+ b
=
b −1
3
=
2+ 3− 5
2
=
2+ 3+ 6
2− 3
=2+ 3 + 5
3+ 5
=
2+ 3+ 5
6+ 3+ 2
=
6+ 3− 2
2− 5
=
2 + 5 − 10
1
=
3
5+3 2
1
=
3
a −3 b
1
4
a+4b

k

k