RADICALES

RADICALES
La radicación es la operación inversa a la potenciación y se define así:

Es decir  porque 
La raíz n- ésima de un número “a” es otro número “b” si y sólo s b elevado a n es igual a“a”
Partes de un radical: 
 es el signo radical
n es el índice
a es el radicando
b es la raíz o solución de radical
La raíz de un radical es el número que hay que elevar al índice para obtener elradicando
Signo y número de soluciones de un radical en el conjunto R
Si el radical es de índice par y el radicando es negativo no existe solución. La será igual a un número x que desconocemos. Pordefinición de radical tendremos que  y esto es imposible en el conjunto de los números reales (cualquier número al cuadrado es positivo).
Si el radical es de índice par y radicando positivo tiene dosraíces opuestas (iguales pero de distinto signo). porque  y 
Si el radical tiene índice negativo tiene una única solución con el mismo signo que el radicando.  porque  .  porque 
Ejercicios:trabajaremos con la descomposición en factores primos de los radicandos
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Cuando trabajemos con radicales algebraicos no tendremos en cuenta el doble signo de los radicales deíndice par
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RACIONALIZACIÓN DE RADICALES
 
Cuando tenemos fracciones con radicales en el denominador conviene obtener fracciones equivalentes pero que no tengan radicales en eldenominador. A este proceso es a lo que se llama racionalización de radicales de los denominadores.
 
Según el tipo de radical o la forma de la expresión que aparece en el denominador, el proceso esdiferente.
 
Se pueden dar varios casos:
 
1. Si el denominador contiene un solo término formado por una sola raíz cuadrada. En este caso basta multiplicar numerador y denominador por la misma raízcuadrada.
 
Por ejemplo, si queremos racionalizar el denominador de la fracción, multiplicaremos numerador y denominador por 

 
Otro ejemplo. Racionalizar 
Si antes de racionalizar...