Rael

|Colección de Ejercicios Propuestos |

1.- MCM y MCD:

Realizar un algoritmo que halle el Mínimo Común Múltiplo y Máximo Común Divisor de un conjunto de números cualquiera.

2.- NUMEROS PERFECTOS

Preparar un algoritmo que imprima los números perfectos comprendidos entre 1y 10.000. Número perfecto es aquel que es igual a la suma de sus divisores propios. Por ejemplo: el número 6 es perfecto pues es igual a 1+2+3.

3.- NUMEROS PRIMOS I

Realizar un algoritmo que determine si un nº es primo o no.

4.- NUMEROS PRIMOS II

Partiendo del algoritmo anterior, preparar un algoritmo que imprima los N primeros primos.

5.- NUMEROS NO PRIMOSObtener un algoritmo que determine todos los nº de 3 cifras tal que no sean primos y se cumpla la siguiente condición:

centena + decena = unidad.

6.- CRIBA DE ERATOSTENES

Un procedimiento para la obtención de números primos consiste en el inventado por Eratóstenes en el Siglo V A.C. Consiste en la creación de una tabla de números cuya posición representa los N números naturales(inicialmente puesta a cero), y comenzando por el segundo elemento, avanzar colocando "unos" un número de posiciones igual a la del elemento que sirve de apoyo (es decir, colocando unos en las posiciones 4,6,8,...). Este proceso se repite para los restantes elementos de la tabla no marcados, y finalizado el mismo los ordinales nulos serán números primos. Elaborar un algoritmo que, mediante estatécnica, calcule los números primos comprendidos entre 1 y N.

7.- PRODUCTO DE MATRICES

Dadas dos matrices: A(MxN) y B(NxM), elaborar un algoritmo que efectúe el producto de ambas, depositando el resultado en la matriz A; teniendo en cuenta que no se puede utilizar ninguna matriz auxiliar, como máximo se podrá emplear un vector de apoyo.

8.- MATRIZ ESPIRAL

Se define matrizespiral toda matriz en la que la disposición de valores crecientes conforme una espiral, por ejemplo:

[pic]

Realizar el algoritmo que genere a partir de la sucesión de los nº naturales una matriz espiral de (mxn). (OJO: no tiene porqué ser cuadrada).

9.- CAMBIO DE BASE (I)

Escribir un agoritmo que solicite como cadena de texto la expresión de un número en una base denumeración determinada (que también se ha de solicitar) y escriba el resultado de la expresión de dicho número en el sistema decimal.
Recúerdese que cuando una base es mayor que 10, es necesario indicar dígitos para los valores comprendidos entre 10 y la base-1, y que por convenio se utilizan las letras, comenzando por la A.
Para convertir un número expresado en cualquier base a la decimal, nohay más que desarrollar la serie de potencias que dicho número representa, por ejemplo, el hexadecimal 1AB5F se obtendría como:
1AB5F16 = 1 * 164 + 10 * 163 + 11 * 162 + 5 * 161 + 15 * 160 = 10796710

10.- CAMBIO DE BASE (II)

Ahora se pide el algoritmo que realice lo inverso del anterior, es decir, que solicitando un número en notación decimal y la nueva base, represente dichonúmero como una cadena de caracteres.
El método propuesto consiste en dividir sucesivamente dicho número por la base deseada (volviendo a dividir el cociente obtenido hasta que sea cero). De esta forma. La sucesión invertida de los restos obtenidos será el número deseado (no se olvide que si la base es mayor de 10, habrá que sustituir algunos valores por letras).

11.- POKER DE DADOSDado un conjunto de 5 dados (con las caras numeradas del 1 al 6), calcular la frecuencia relativa y absoluta de las veces que se obtiene parejas, dobles parejas, tríos, poker y escalera mediante una simulación de jugadas, en la que las tiradas de los dados se obtienen de forma aleatoria.

Frecuencia absoluta: nº de veces que ocurre un suceso especial (pareja, doble, trio, poker y...